数学北师大版八年级下册4、2提公因式法(1).docx

4.2提公因式法（1）教学目标 知识与技能 1、在具体情境中学习公因式法。 2、通过对具体问题的分析及逆用分配率，学生理解提取公因式法并能熟练运用提取公因式法分解因式。 过程与方法 1、树立“化整为零”、“化归”的数学思想。 2、经历合作探索，让学生树立分析问题并全面认识问题的思想，提高学生的观察能力及逆向思维能力。情感、态度与价值观通过观察、对比、交流和讨论的数学活动去发掘知识，学生体验数学学习与探究的乐趣。教学重点、难点 重点 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。 难点 准确找出公因式。教学方法 独立思考合作交流法。教学过程一、回顾与思考1、分解因式的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2、分解因式要注意以下几点:分解的对象必须是_。分解的结果是几个整式的_的形式.3、整式乘法与分解因式之间的关系： 互为逆运算4、 分析下列是整式乘法中的哪一种并求出结果（口答）(1)3(x+2)(2)7x(x-3)(3)4x(6x2+3x-7)(4)-ab(8a2b-12b2c+1)二、新知探究1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式.ab+bc3x2+9xmy2+ny-y公因式的定义： 一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.例如： 多项式 公因式 3x2-3y 3 7a2-21a 7a 3x3+6x2 3x2观察上述举例，分析并猜想：确定一个多项式的公因式时，要从数字系数和字母及其指数分别进行考虑。（1）数字系数： 公因式的系数应取各项系数的最大公约数.（2）字母及其指数：公因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其次数最低的. 注意：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。2、试一试写出下列多项式各项的公因式： 8x-72 4x2-2x-2x3 6a2b-4a3b3-2ab 3、归纳概念提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 三、例题讲解 例1将下列各式分解因式： ( 1 ) 3x+x3 ( 2 ) 7x2-21x ( 3 ) 8a3b2_12ab3c+ab ( 4 )-24x3-12x2+28x 提公因式法分解因式注意：（1）多项式是几项，提公因式后也是几项。（2）当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是。（3）当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数，注意括号内各项都变号。四、当堂检测1、填空:（口答） ( 1 ) 2R+2r=2（R+r） ( 2 ) 3x3+6x2=3x2（x+2） ( 3 ) 7a2-21a=7a(a-3) ( 4 )1/2gt12+1/2gt22=1/2g(t12+t22) 2、试一试（学生上黑板板演） 把下列各式分解因式： (1) 12xyz-9x2y2 (2) 3a2y-3ay+6y （3）35x3yz+14x2y2z-21xy2z2 3、辨别正误并指明错因： (1)8a2b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3) (2)4x4-2x3y=x3(4x-2y)五、课堂小结 1. 提公因式法是最基本的分解因式的