周练习10.24.doc

江苏省镇江市第一中学2015届高三数学周周练（函数、导数）一、填空题：1.已知集合，若则实数的取值范围是，其中 .1.42函数y(x23x2)的单调递增区间为_2(，1)3. 已知实数x、y满足条件若使zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数个，则a的值为3. 14.函数的单调减区间为_ .4.5设0x2，则函数y32x5的最大值是_，最小值是_5.6.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .6.7.直线是曲线的一条切线，则实数b 7.ln218.若关于x的不等式ax22ax30对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为.8.0，3)9.已知x、yR，且2xy3，则的最小值为9. 10.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 .10.11若关于x的方程kx1ln x有解，则实数k的取值范围是_11.12已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上单调递增，则a的最大值是_ 12. 3 13已知函数f(x)ln x2x，若f(x22)f(3x)，则实数x的取值范围是_13.(1,2)14若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_141,1二、解答题：15(14分)已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)1的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围15解由题意得Ax|12，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真所以或解得m3或1m2.17. 解关于x的不等式0（aR）.17. 解： 当a0时，原不等式可化为(x3)0，此时03.故原不等式解集为. 当a0时，原不等式为3x0，即x3，故原不等式解集为(，3) 当a0时，原不等式可化为(x3)0.若a0，则3，故原不等式解集为(，3)；若a，则原不等式为(x3)20，故原不等式解集为(，3)(3，)；若a，则3，故原不等式解集为(3，)18请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx(cm)(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值解设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)由已知得ax，h(30x)，0x30.(1)S4ah8x(30x)8(x15)21 800.所以当x15 cm时，S取得最大值(2)Va2h2(x330x2)，V6x(20x)由V0，得x0(舍)或x20.当x(0,20)时，V0；当x(20,30)时，V0.所以当x20时，V取得极大值，也就是最大值，此时，即包装盒的高与底面边长的比值为19(16分)已知a是实数，函数f(x)2ax22x3a，如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，求实数a的取值范围19解当a0时，函数为f(x)2x3，其零点x不在区间1,1上当a0时，函数f(x)在区间1,1分为两种情况：函数在区间1,1上只有一个零点，此时：或，解得1a5或a.函数在区间1,1上有两个零点，此时，即.解得a5或a.综上所述，如果函数在区间1,1上有零点，那么实数a的取值范围为(，1，)20(本小题满分16分)设为实数，函数.(1) 若，求的取值范围；(2) 求的最小值；(