分数除法工程问题

讲讲 义义 教材与考点分析 本次课的主要内容是分数除法工程问题 工程问题是研究工作效率 工作时间 和工作总量之间关系的应用题 在工程问题中 一般不具体给出工作总量 解 题时常常把工作总量看成单位 1 在单位时间内完成的工作量称为工作效率 工程问题基本数量关系式有 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 例 修一条公路 甲队独修 15 天完工 乙队独修 12 天完工 两队合修 4 天后 一队调走 剩下的路由甲队继续修完 甲队还要修多少天 思路 设工作总量为单位 1 那么甲 乙的工作效率分别为 和 两 队合修 4 天的工作量为 剩下的路由甲队继续完成 根据基本关 系式就可以求出还需要多少天修完 练习 1 生产一批零件 甲独做要 4 小时完成 乙独做要 6 小时完成 现在由甲先单 独生产 1 小时 然后由乙接着单独生产 再经过几个小时后可以完成任务 2 一列慢车从甲站到乙站要 8 小时 一列快车从乙站到甲站要 6 小时 两车相 向而行 慢车从甲站先开出 1 小时后 快车才由乙站开出 快车开出几小时 后才能和慢车相遇 3 有一项工程 甲队独做 8 天完成 乙队独做 10 天完成 丙队独做 15 天完成 甲丙两队合做 3 天后 余下的由乙队做 还要几天完成 例 一份书稿 甲单独打需 28 天完成 甲 乙两个打字员合作需 20 天完成 现在两人合打了 8 天后 余下的书稿由乙单独打 乙需再干几天后才能完成 思路 先根据 甲单独打需 28 天完成 甲 乙两个打字员合作需 20 天完成 这两个已知条件求出乙的工作效率 再根据例 1 的方法求出所求问题 练习 1 甲 乙两人合打一份稿件 4 天可以完成 如果甲单独打 6 天可以完成 乙 单独打 几天可以完成 2 甲 乙合做一批零件要 8 天 甲独做要 14 天 如乙先做 2 天 余下的两人合 做了 3 天 还剩下这批零件的几分之几没做 3 一项工程 由甲 乙两个工程队合作要 20 天完成 由甲队单独做要用 30 天 现在由两队合作 4 天 余下的工程由乙队单独做 还要多少天才能完成 例 一项工程 甲 乙两队合作每天能完成工程的 9 40 甲队独做 3 天 乙队 独做 5 天后 可完成全工程的 7 8 如果全工程由乙队单独做 多少天可以完成 思路 把 甲队独做 3 天 乙队独做 5 天后 可完成全工程的 7 8 看成先由 甲 乙合作 3 天 再由乙单独做 5 3 2 天 可完成全工程的 7 8 这样就可以 先求出乙队每天完成这个工程的几分之几 再求出由乙队单独做需要多少天完 成 练习 1 一条公路由甲 乙两个筑路队合修要 12 天完成 现在由甲队修 3 天后 再 由乙队修 1 天 共修了这条公路的 3 20 如果这条公路由甲队单独修 要多 少天才能修完 2 一项工程 甲 乙两队合作需 6 天完成 现在乙队先做了 7 天 然后甲队做 了 4 天 共完成这项工程的 13 15 如果把其余工程交给乙队单独做 还要几天 才能完成 3 甲 乙两个工程队共同完成一项工程需用 10 天 现由甲队先做 3 天 再由乙 队接着做 4 天 共完成这项工程的 3 8 问甲 乙两队独立完成这项工程需要多 少天 练习 练习 1 如果 a 除以 b 等于 5 除以 6 那么 b 就是 a 的 2 把 米长的电线平均剪成 4 段 求每段长是几米的算式是 或是 8 9 3 求未知数 X X 40 X 3 2 X 5 8 4 7 2 5 4 9 3 8 4 一份材料 甲单独打完要 3 小时 乙单独打完要 5 小时 甲 乙两人合打多 少小时能打完这份材料的一半 5 打扫多功能教师 甲组同学 3 小时可以打扫完 乙组同学 4 小时可以打扫完 如果甲 乙合做 多少小时能打扫完整个教室 6 一项工程 甲队单独做要 5 小时 乙队单独做要 6 小时 甲队先做了 3 小时 然后由乙队去做 还要几小时才能完成 7 一项工程 甲队独做 15 天完成 已知甲队 3 天的工作等于乙队两天的工作 量 两队合做几天完成 8 甲 乙两队挖一条水渠 甲队单独挖要 8 天完成 乙队单独挖要 12 天完成 现在两队同时挖了几天后 乙队调走 余下的甲队在 3 天内挖成 乙队挖了多 少天 9 一项工程 甲单独做 20 天完成 乙单独做 30 天完成 中途甲请假 2 天 乙 请假若干天 从开工到完成任务共用了 16 天 乙请假多少天 10 某工程队预计 30 天修完一条水渠 先由 18 人修