湖南省凤凰县华鑫实验中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学（理）试题.doc

华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考试卷高二数学(理工类)考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知向量，若，则等于A B C D2不等式的解集是 A. B. C. D. 3若成等差数列，则的值等于A1 B0或32 C32 D 4下面结论正确的是A若，则有 B若，则有 C若，则有 D若，则有5在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x，y)的集合(用阴影表示)是 6. 若则等于( )A B C D7定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件：(1) 则 A2007 B4011C4012D20088.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”，给出下列集合： 。其中是“集合”的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9在ABC中，若，则 。10已知的内角的对边分别为，且，则11.等差数列中，则= 。12.已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27，则an的前n项和Sn= _。13在等比数列中， 若则=_.14. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_.15定义平面向量的一种运算：，则下列命题：； ； 若，则，其中真命题是 。学校 班级 姓名 考号 /密/封/线/内/不/要/答/题/ 华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考答卷高二年级数学(理工类)答题卡一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题 号12345678选 项二、填空题(每小题5分，共35分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。17(本小题满分12分)向量 ，已知，且有函数. (1)求函数的最小正周期；(2)已知锐角的三个内角分别为A，B，C。若有，边，求的长及的面积。18(本小题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。(I)若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；(II)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米19. (本小题满分13分)已知数列的前项和为，()求数列的通项公式； ()设，求数列的前项和. 20(本小题满分13分)已知(1)若时，解关于的不等式 (2)若，对恒成立，求的范围21(本小题满分13分)已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有 (I)求数列的第n+1项； (II)若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn 华鑫中学2015-2016学年第一学期第二次月考高二理科数学参考答案一选择题：题号12345678答案AAABCBDB二填空题 9. 10. (-2，2 11. 12. -213. 14. 15. 三解答题16解:由题意 p: ： q：又是充分而不必要条件 17、解析：()由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)， 故an的通项an1+(n1)1n.()由()知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n=2n+1-2.18.解：(I)由正弦定理得因为所以 (II)由(I)知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时 19.由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.20解：(1)分(2)