数学北师大版六年级下册变化量的教学设计

变化的量变化的量 教学设计教学设计 教学内容教学内容 北师大版教材六年级下册第 19 页 教材分析教材分析 本单元教学内容是在学生已经学过比的意义 比的化简与比的应用的基础 上学习的 变化的量 这部分内容给我们呈现了三个具体的情境 鼓励学生 在观察 思考 讨论和交流中 体会在生活情境中 存在着大量互相依赖的变 量 一个量变化 另一个量也会随着发生变化 两个变量之间存在着关系 这 三个情境分别用表格 图像和关系式呈现变量之间的关系 以使学生体会表示 变量之间关系的多种形式 教材鼓励学生观察表格 图像 关系式 尝试用自 己的语言描述两个变量之间的变化 为后面学习正比例 反比例打下基础 同 时体会函数思想 教材首先提供了小明的体重变化情况 借助生活经验 通过 观察表格 学生将认识到到表中年龄和体重都在发生变化 小明的的年龄增长 时 体重也在增加 其次又提供了骆驼体温随时间变化的图像 感受骆驼体温 随时间而成周期性的变化 教师教学时 首先指导学生读懂图 能够从图中读 出某一时间所对应的体温 以及某一体温所对应的时间 再引导学生整体观察 图中所反映出来的变化情况 教材中的第三个情境是蟋蟀叫的次数与气温之间 的近似关系 这个活动主要是让学生根据教材提供的信息 理解蟋蟀叫的次数 和气温之间的近似关系可以用一个含有字母的式子表示 即气温 h t 7 3 教 学时 首先应引导学生弄懂题意 看懂图表 然后根据图表等所要表达的信息 回答问题 并尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系 同时 教师可以 鼓励学生利用自己所学的知识和生活经验 举出一个量随另一个量变化而变化 的例子 教师应引导 帮助学生从生活中寻找变量之间关系的例子 如 一天 的气温随时间的变化而变化 汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等 教 学时 只要学生说得合理 教师就应给予肯定 学生分析学生分析 学生以前学习的探索数 形的变化规律 字母表示数等 已经为学生积累 了研究变量之间关系的经验通过前面的学习 知道现实生活中存在着相互联系 的量 但是运用数学思维来探究这个变量的世界还是第一次 学生学习起来还 是比较抽象的 为了激发学生学习积极性 教师要结合教材 创设与学生生活 紧密联系的 学生感兴趣的的情境 使学生体会到变量之间相互依赖的关系 学习目标学习目标 1 结合具体情境 体会生活中存在着大量互相依赖的变量 2 在具体情境中 尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系 3 理解什么是变化的量 培养学生初步的综合 概括能力 教学重难点教学重难点 结合具体情境 体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语 言描述两个变量之间的关系 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 课件出示一个人从婴儿 幼儿 儿童 成年的成长变化图 让学生观察 并说一说图中的变化情况 设计意图 教师创设一个学生熟知的情境 引导 学生通过观察 认识到身高 体重都在变化 他们都是变化的量 体会生活中 存在着许多变化的量 为下面初步体会变量之间的关系做好铺垫 教师板书 课题 二 探究新知 感受变量之间的关系 二 探究新知 感受变量之间的关系 一 观察表格 感知变量 1 课件出示小明的体重变化情况表 年龄出生 时 6 个月1 周岁2 周岁6 周岁10 周岁 体重 千克 3 57 010 514 021 031 5 教师引导学生观察上表 鼓励学生积极发言 1 从表中你知道了什么 鼓励学生从表中获得信息 2 上表中哪些量在发生变化 3 说一说小明 10 周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的 教 师鼓励学生先用自己的语言说一说两个量变化的关系后集体交流 4 小明的体重会一直随着年龄的增长而增加吗 为什么 设计意图 借助生活经验 让学生观察表格 引导学生认识到表中的年龄和 体重都在发生着变化 小明的年龄增长时 体重也在增加 初步感知变量之间 的关系 2 举例说说生活中还存在着哪些相互依赖 相互变化的量 1 我发现 随 的增加而增加 2 我发现 随 的减少而减少 设计意图 在学生初步感知了变量之间的关系后试着例举生活中常见的 变量关系 使学生体会到数学与生活的紧密联系 激发学生学习兴趣 培养学 生的数学意识 二 通过读图 感受变量 1 出示骆驼体温随着时间的变化统计图 教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图 讨论 交流下列问 题 1 图中所反映的两个变化的量是哪两个 2 横轴表示什么 纵轴表示什么 3 一天中 骆驼的体温最高是多少 最低是多少 设计意图 通过上述两个问题的讨论交流 使学生感受到骆驼的体温和时间 是两个相关联的变化着的量 感受变量之间的关系 4 一天中 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆 驼的体温在下降 5 第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系 6 第三天 12 时骆驼的体温是多少 7 骆驼的体温有什么变化的规律吗 设计意图 教师引导学生通过观察图像 讨论交流 感受骆驼的体温随 着时间而呈周期性的变化 2 教师小结 骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化 设计意图 教 师以准确的数学语言描述变量之间的关系 可以起到规范学生数学语言 便于 学生准确的描述和理解生活中的变量关系 三 进一步感悟变量之间的关系 1 课件出示某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关 系 1 引导学生理解题意 2 鼓励学生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系 既 h t 7 3 3 理解式子种量的变化 如果蟋蟀叫了 14 次 这时的气温大约是多少 28 次呢 4 鼓励学生试着用自己的语言描述题目中变量之间的关系 蟋蟀每次叫 的次数越多 表示当时的气温就越高 蟋蟀每次叫的次数越少 表示当时的气 温就越低 设计意图 通过蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系这一探究活动 使 学生在理解题意 看懂图表的基础上感悟变量之间的变化关系 尤其是气温随 着蟋蟀叫的次数而变化 在具体的环境中尝试用自己的语言描述变量之间的关 系 2 要求学生利用自己所学的知识和生活经验 例举一个量随着另一个量变 化而变化的例子 例如 路程随着时间的变化而变化 气温随着时间的变化 而变化 工作时间随着工作总量的变化而变化 汽车载重量随着汽车的数量变 化而变化等 三 练习巩固 加深理解 三 练习巩固 加深理解 1 请说说哪两个变量是互相关联的 1 人的身高与体重 2 人的长相与身高 3 正方形的边长与周长 4 人的身高与跳绳的速度 5 每袋米重 50 千克 米的袋数和重量 2 连一连 把相互变化的量连起来 路程 正方形周长 边长 购买的数量 总价 行驶时间 学生独立完成后集体订正 订正时重点让学生用自己的语言描述上述变量 之间的关系 3 说一说 一个量怎样随另一个量变化 1 一本故事书每本 3 元 买书的总价与书的本数 2 一个长方形的面积是 23 平方厘米 长方形的长与宽 设计意图 练习的设计紧扣教学重点 注重层次性 先让学生找一找那 些是相关联的量 再先让学生连线 找出生活中相关联的量 在练习对变量之 间变化关系的理解 这里教师要注重让学生口述变量之间的变化情况 同时培 养学生的数学语言思维能力 四 课堂小结 四 课堂小