多边形的内角和与外角和

学情分析 1 学生的认知基础 学生在小学阶段已经学完三角形的内角和 对内角和的问题 有了一定的认识 并且在前一节课学习四边形的性质和三角形的外 角过程中 也体会到转化 类比等数学思想的应用 所以具备了进 一步学习本节内容的知识和方法基础 2 活动经验基础 随着几何知识的深入学习 学生已经具备了一定解决几何问题 的方法 如图形的平移 旋转 拼剪等 在多边形内角和定理的探 索中需要学生结合图形发现规律 而这种从特殊到一般的规律我们 在七年级探索规律的学习中也有了渗透 加上七年级的学生好奇心 求知欲强 互相评价 互相提问的积极性高 因此对于学习本节内 容的知识条件已经成熟 学生参加探索活动的热情已经具备 所以 把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的 课标解读 1 对于多边形的内角和公式 义务教育数学课程标准 2011 年版 虽然只要求了解 但为了更好的突破这个重难点 应该引导学生由浅入深 由易到难 从具体到抽象 循序渐进的 组织课堂教学 由于前面已经有了学习多边形和三角形的基础 因此 教学时结合三角形的内角和通过做辅助线将多边形分割 使得多边形内角和公式建立水到渠成 2 对于多边形的外角和定理 义务教育数学课程标准 2011 年版 也只要求了解 教师要将整个知识得到的过程进行疏通 可以用三角形的内角和与外角和结论对多边形内角和与外角和 定理进行验证 进一步将本小节知识链条串起来 效果分析 本堂课在教师的引导帮助下 全体学生的潜力得到了很大限度 的挖掘 智力好的同学吃得饱 中等水平的学生吸收得好 稍困难 的学生消化得了 各个层次的学生都有收获 100 的学生当堂顺畅 地完成了习作 课堂教学中充分体现了师生平等 以学生为主体的 思想 师生信息交流畅通 情感交流融洽 合作和谐默契 教与学 的气氛达到最优化 课堂教学效果也达到了最大化 圆满完成了教 学预期目标 教学反思教学反思 本节主要介绍多边形的内角和公式与外角和 是一节自主探 究课 本节的知识内容就是要让学生通过探索多边形的内角和与外 角和 尝试从不同的角度寻求解决问题的方法 并能有效地解决问 题 所以在教学过程中 教师放手让学生探索 利用多种方法进行 研究 同时关注学生的合作交流 开阔学生的思路 让学生在经历 整个探索过程的同时 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力 在教 学设计上 关注学生自主学习 合作交流的过程 让学生经历猜想 探索 推理 归纳等过程 发展学生的合情推理能力和语言表达能 力 掌握复杂问题化为简单问题 化未知为已知的思想方法让学生 在获得数学活动经 验的同时 提高探究 发现和创新的能力 13 213 2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 姓名 学号 班级 学习目标学习目标 1 掌握多边形的内角和与外角和 2 能通过不同方法探索多边形的内角公式 并会应用它进行有关计算 重点重点 多边形的内角和公式与外角和 一 多边形的内角和 一 多边形的内角和 探究 探究 1 1 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 探究 探究 2 任意五边形 六边形 七边形内角和分别为多少 F D C B A E B C D E F G A A E D C B 五边形内角和为 六边形内角和为 七边形内角和为 探究 探究 3 填表 这些多边形的内角和与边数有关系吗 能否从中找出规律并推出 n 边形 的 内角和呢 多边形的边多边形的边 数 条 数 条 图形图形 从一个顶点从一个顶点 引对角线的引对角线的 条数条数 分割成的三分割成的三 角形个数角形个数 多边形的内多边形的内 角和角和 3 4 5 6 n 多边形的内角和公式 n n 边形的内角和等于边形的内角和等于 二 多边形的外角和 二 多边形的外角和 探究 探究 4 4 小组合作 分别求出下列多边形的外角和的度数 由此得到 多边形的外角和为多边形的外角和为 三 感悟与反思 三 感悟与反思 这节课你学到了哪些知识 学会了哪些方法 观评记 彭老师这堂课围绕 创设情境 自助探究 合作交流 巩固新知 灵活应用 归纳总结 这一主线展开 在探索 多边形的内角和与外角和定理时 渗透了数形结合 从特殊到一般 的数学思想以及转化思想 在学生动手实践 合作交流中 培养了