数学北师大版五年级下册未知数的等式

1 1 未知数的等式 第一课时第一课时 教学内容教学内容 教材第 49 51 页 方程的意义 教学提示教学提示 教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式 接着通过实例让学生自己 写一些方程 方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数 能用一些含有字母的式 子表示数量间的关系的基础上进行教学的 教学这一部分内容有助于培养学生的抽象 思维能力和抽象概括能力 为下面的学习用等式的性质解方程 列方程解决问题打下 基础 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 理解方程的意义 弄清等式与方程两个概念的关系 过程与方法过程与方法 经历从生活情境到方程建构的过程 体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模 型 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养动手操作 细心观察的学习习惯 发展数学思考 语言描述 概括应用的能力 重点 难点重点 难点 重点重点 理解和掌握方程的意义 难点难点 判断一个式子是不是方程 教学准备教学准备 教师准备 多媒体课件 天平 学生准备 练习本练习本 教学过程教学过程 1 1 新课导入 新课导入 创设情境 激情导入 师 我小时候喜欢玩一种游戏 相信你们也一定玩过 看 课件演示两学生玩跷跷 板 生 兴奋地说 跷跷板 师 这个游戏里也含有数学问题 瞧 他俩为什么不玩了 生 1 一边的学生太重 另一边的学生太轻 生 2 两边的同学体重不一样 不能正常玩 师 如果让你玩 你想怎么玩 为什么 生 我会找一个和我体重一样的同学玩 这样跷跷板就会平衡 玩起来比较轻松 师 这位同学用了 平衡 一词 说明跷跷板两边的同学体重是一样重 或者说两边的 同 学体重是相等的 板书 平衡 相等 师 受跷跷板平衡的启发 人类很早就发明了称物体质量的天平 出示实物天平 设计意图 利用学生熟悉的游戏情景引入新课 使学生有 话 可说 有感而发 诱导 出了 平衡 为 等式 概念的引入做好铺垫 二 探究新知二 探究新知 1 操作天平 体验 平衡 的意义 师 看 这就是一台天平 科学课上见过吧 谁来说一说天平的使用方法呢 生 一盘内放物品 另一盘放砝码 当天平的指针指在中央时 表示天平平衡 放砝码时要用镊子 师 你的介绍很详细 这架天平太小 后面同学可能看不清楚 我们通过大屏幕 看看怎样正确使用天平 课件演示用天平称杯子的质量 老师叙述 在天平的左盘内放所称的杯子 右 盘内放砝码 不断调整砝码 使天平平衡 师 天平的指针指在中央 表示天平平衡了 也就是天平的左边 右边 说明了 什么 生 说明这个杯子的质量是 100 克 板书 1 只杯子 100 克 师 为了帮助同学们完成学习任务 进一步体会平衡的含义 下面我们要四人一 组 用简易天平称物品的质量 要想更好地完成实践活动 称之前 一定要认真 听听活动规则 课件出示 师 1 活动一 拿出一袋物品放入托盘 另一盘放入砝码 调试至天平平衡 则 称出该物品的质量 2 活动二 再放入另一袋物品一起称 调试砝码至天平平衡 再将称得的结果 填入记录单 最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则 祝同学们活动顺利 师 老师再送给你们三个字 低 轻 静 小组合作时声音要低 放物品和砝码 时动作要轻 活动结束要静 孩子们赶快行动吧 学生分小组动手操作 老师巡视参与指导 约 5 分钟 设计意图 组织小组合作学习 关键是要让学生明白干什么 怎么做 低 轻 静 三个字即是对学生小组学习的要求 更是对学生学习习惯的培养 对学生基本 行为习惯的培养 2 学习等式 师 同学们在称物品时分工明确 配合默契 说明大家会合作学习 现在请小组推 荐代表 汇报你们的结果 1 我们小组在活动一中称得 大米 20 克 在活动二中称得 20 黄豆 70 克 板书 20 克 黄豆 70 克 师 我刚才看到同学们写出很多像这样的式子 下面我们只选取其中两个式子来进 行研究学习 师 这些式子都是用等号连接的 数学上就把 用等号连接的式子 叫等式 它表示 等号左右两边相等 板书 等式 师 其实 等式 大家并不陌生 我们在过去已学过的加 减 乘 除运算时就得 到许多 等式 如 6 7 42 就是等式 你们见过的等式太多了 谁能说几个 生 1 50 30 80 36 4 9 生 2 75 10 60 20 5 100 14 6 20 板书 20 5 100 师 这些式子都表示左右两边相等 所以都是等式 设计意图 使学生经历学习过程 获得情感体验 在体验中理解 平衡 的数学表达 式就是 等式 其含义是 表示左右两边相等的式子 组织学生开展小组合作学习 是 新课程倡导的学习方式 合作要有分工 要有一定的数学思维价值 用 一个数学式子 表达一次天平称重的结果 具有一定的数学思维含量 是让学生 体会方程是刻画现实 生活的一个有效的数学模型 的尝试实践 3 引入未知数 理解方程的意义 师 刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程 我们回顾刚才的过程 看大 屏幕 课件演示 师 刚才称出杯子的质量是 100 克 现在向杯子里倒水 看发生了什么情况 师 为什么 师 不知道倒的水有多少 刚学过的知识 该怎样表示 生 异口同声 用字母 X 表示 板书 X 师 对 这正是我们前面学习过的知识 当然还可以用其它字母来表示 如 Y Z 等都可以 师 左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢 生 100 X 板书 100 X 师 100 x 这个式子左盘中水杯的总的质量 再看天平 你有办法让它平衡吗 生 在右盘中再加砝码 师 看 我加了一个 100 克的砝码 天平平衡了吗 哪端重 生 没有平衡 杯子一端重 师 这说明杯子加水的质量大于 200 克 这是用数学语言来描述的 还可以用数学 式子简单地表示为 l00 X 200 板书 l00 X 200 师 要想平衡怎么办 生 还可以继续加砝码 师 我又加了一个 100 克的砝码 天平平衡了吗 说明什么 怎样用数学表达式来 表示 生 1 没有平衡 生 2 左盘重 说明杯子和水的质量小于 300 克 生 3 可以用 100 X 300 表示 师 它表示什么 板书 100 X200 100 X 300 你认为它们是方程吗 为什么 生 不是方程 因为它们不是等式 师 是的 它俩叫不等式 等上中学我们会学习它的 设计意图 利用多媒体回顾小组学习过程 梳理由 平衡 到 不平衡 再到 平衡 的过 程 形象具体 影响深刻 帮助学生建立 平衡就是天平左右两边相等 等式 是表述 其相等关系的数学表达式 进一步建立 方程 的概念 3 3 巩固新知 巩固新知 1 写方程加深对方程的认识 1 学生尝试着写出各种各样的方程 小组交流 再全班交流 2 教材第 50 页 看书上列出的一些方程 让学生读一读 师 一个式子要是方程需要具备哪些条件 小结 一是等式 二是含有未知数 这也是判断一个式子是不是方程的依据 3 自主练习第 2 题 先让学生说一说题意 再根据题意列出方程 师 怎么判断一个式子是不是方程 方程是不是等式 等式一定是方程吗 设计意图 让学生通过写方程 并介绍方程的概念 有利于学生准确地把握什么是 方程 再通过练习 巩固理解 四 达标反馈 四 达标反馈 1 判断下的面的说法是否正确 1 方程都是等式 但等式不一定是方程 2 X2 不可能等于 2X 3 10 4X 8 不是方程 4 方程都是等式 2 下面哪些是方程 在括号里打上 1 X 3 28 2 32X 64 3 56 X 8 4 15 X 1 3 选择 将正确答案的序号填在括号里 1 2X 8 1 18 1 是 A 是等式不是方程 B 方程 2 4X 800 A 不是方程 B 是方程 3 在下