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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.若非零向量a，b满足|a|=|b|，(2a+b)b=0，则a与b的夹角为()A.30B.60C.120D.150【解析】选C.由(2a+ b)b=2ab+ b2=0得2|a| b|cos+ b2=0，即得cos=-=-12.X|k | B| 1 . c |O |m故a与b的夹角为120.2.如图，已知空间四面体每条边和对角线长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是()A.2BAACB.2ADDBx k b 1 . c o mC.2FGACD.2EFCB【解析】选C.2BAAC=-a2，故A错；2ADDB=-a2，故B错；2EFCB=-12a2，故D错.3.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，ADBC=.【解析】由正方体知BCAD，所以=0，又|AD|=|BC|=2，所以ADBC=221=2.答案：2x k b 1 . c o mx k b 1 . c o m4.已知向量a，b满足|a|=1，且ab =2，若a与b的夹角为3，则| b |=.【解析】由ab=|a| b|cos得，cos=12得，| b |=4.答案：45.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PA=AB=BC=12AD=1，求向量PB与DC所成的角. X k B 1 . c o m【解析】由题意知|PB|=2，|DC|=2，PB=PA+AB，DC=DA+AB+BC，因为PA平面ABCD，x k b 1 . c o m所以PADA=PAAB=PABC=0，因为ABAD，所以ABDA=0，因为ABBC，所以ABBC=0，所以PBDC=(PA+AB)(DA+AB+BC)=AB2=|AB|2=1，又因为|PB|=2，|DC|=2，X k B 1 . c o m所以cos=PBDC|PB|DC
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