湘教版2012年下学期九年级数学期末考试试题.doc

九年级数学期末试卷 （时量：120分钟 分值：150分）一、单选题（每小题3分，共24分）1下列命题中是假命题的是()A. 直角三角形两锐角互余 B. 等腰三角形两底角相等C. 同旁内角互补 D. 从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短2如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，ABCD并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于()A. 30B. 45C. 600D. 9003在RtABC中,ACB90, CDAB于D,下列式子中错误的是()A. BC 2DBAB B. AC 2ADAB C. AB 2ACBC D. CD2ADBD4小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为()A. mB. mC. mD. m5已知一元二次方程，下列判断正确的是()A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根（第6题）C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定6如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：ADEABC；其中正确的有 ()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是()A. 矩形B. 菱形 C. 正方形D. 对角线垂直且相等的四边形8王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是()A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，则重叠部分的四边形面积是 。10 C点为线段AB上的黄金分割点（ACBC），若AB=10cm，则BC=_；11如图，ABC中，AB10，BC上的高AD6，EF是中位线，FG垂直BC，则 tanFEG_； A F B E D G C （第11题图） （第12题图）12如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4,则点P到OA的距离PD_.13已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_。14若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组整数 的值可以是_，_.15关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_；16一船向正北行驶，在A处看到灯塔S在船的北偏东30度的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60度的方向上，则此船继续向正北航 行的过程中，与灯塔S的最近距离是_海里。三、（本大题共2个小题，每小题6分，ABCDG共12分）17. 如图，已知：平行四边形ABCD中， 的平分线交于求证：ABCD12米草坪18. 如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长ABECFMD四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB4，DCBC,垂足为C，CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M. （1）求AF的长 2）求证：AFMCDM20有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21关于x的一元二次方程：，若判别式的值是1，求m及根。22某市场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元；为扩大销售，增加利润，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件； 求：（1）若商场平均要获利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）若要使每天所得利润最多，请你帮助设计方案。六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）AB4560CED23在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长10m，风筝B的引线（线段BC）长12m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。（结果保留根号）24如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米FG=y厘米.矩形EFGH的面积是S求：(1) y与x的函数关系式.S与x的函数关系式(2) 能否找到合适的x的值，使得矩形EFGH的面积S取最大值？若不能，请你说明 理由；若能，请求出x的值及S的最大值。七、（本大题共3个小题，每小题12分，共36分）25如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；1BD2OEA3yx26已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E 求ODE的面积；（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（ ，） 27如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接D