三角形专题.docx

三角形专题典型例题1已知等腰三角形的周长等于20，一边长等于4，求其他两边的长。分两种情况；（1）当4为底边长时，设腰为x则：4+x+x=20解得x=8 （2）当4为腰时， 设 底边长为x,则：4+4+x =20 解得 x=124+4 12 不成立。综上所述，三角形其他两边的长均为8.1下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）A10、14、24 B12、16、32 C16、6、4 D8、10、2已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长的取值范围是 。若是奇数，则的值是 。这样的三角形有 个；若是偶数，则的值是 这样的三角形有 个2. 等腰三角形的边长为4,6求这个三角形的周长.3.ABC中，AB=9，BC=2，AC为偶数，求三角形ABC的周长。典型例题2 A如图已知三角形ABC中，BD平分ABC,CE平分ACB，交点为O,请说明BOC=90+1/2BAC.ED CB A4.如图，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=116，那么A的度数是 。 EDOB C5在上图ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若A=60，那么BOC的度数为： 。6.三角形ABC中，C=1/2A=1/2B，则三角形ABC是什么三角形？ 。典型例题3如图AF=CD,BC/EF,请只补充一个条件，使得三角形ABCDEF,并说明理由 解：补充条件：A= D（答案不唯一） 7如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，加条件 或 图88、如图10，已知：B=DEF，BC=EF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_； 若要以“ASA”为依据，还缺条件_； 若要以“AAS”为依据，还缺条件_，并说明理由. 9.下列各组条件，不能判定ABCABC的一组是 （ ）A.A=A，B=B，AB=AB B.A=A，AB=AB，AC=ACC.A=A，AB=AB，BC=BCD.AB=AB，AC=AC，BC=BC10. 下列结论正确的是（ ）A. 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；B. 两个等边三角形全等. C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；D. 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；三、能力提升 11如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ABC 与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。12.如图： AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ABE与ACD全等吗？说明你的理由。 DABCE13、如图，BAD=CAE，AB=AD，AC=AE，则ABCADE吗?请说明理由。 14.如图11，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证：AE=CD； 若AC=12 cm，求BD的长. 15如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。16.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （ ）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （ ）17、如图，在RtACB中，C90，BE是角平分线，EDAB于D，且