数学人教版七年级上册有理数.doc

第三章一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 基础知识导读单要点感知1.含有未知数的 叫方程.只含有一个未知数,未知数的次数是 ,这样的方程叫做一元一次方程.2.解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值,这个值就是 .预习练习1下列各式中，是方程的是()A.7x33x5 B4x7C2237 D2x52 已知式子：341；2x5y；12x0；6x4y2；3x22x10，其中是等式的有_，是方程的有_3下列各式中，是一元一次方程的是()A.xy2 B.C2x3 Dx2x24如果方程(m1)x20是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是()A.m0 Bm1Cm1 Dm05 若方程2xa230是关于x的一元一次方程，则a_6方程2x13的解是()A.x1 BxCx1 Dx27下列x的值，是方程2(x1)1的解的是()A.1 B. C1 D8在0，1，2，3中，_是方程x的解9x3是方程3x6；2(x3)0；x20；x35中_(填序号)的解10写出一个解为的一元一次方程：_11设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为()A.2x38 B2x38 C.x38 D.x3812某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A.54x20%108B54x20%(108x)C54x20%162D108x20%(54x)13 李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为_14一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)问题解决探究单15以x3为解的方程是()A.3x75x B6x7112xC28x202x D11x25(12x)16王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金利息)33 852元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A.x34.25%x33 852Bx4.25%x33 852C34.25%x33 852D3(x4.25%x)33 85217已知方程(m1)x|m|6是关于x的一元一次方程，则m的值是()A.1 B1C0或1 D118若x1是方程3xm10的解，则m的值是()A.4 B4 C2 D219检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x35(x3)x6，x4； (2)4x58x3x3，x220已知y1是方程myy2的解，求m23m1的值21根据题意列出方程：(1)文摘报每份0.5元，信息报每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠这一天出售的成人票与学生票各多少张？拓展提升评价单22在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株设乙班植树x株(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数； (2)根据题意列出含未知数x的方程； (3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株3.1.2等式的性质基础知识导读单要点感知1.如果a=b，那么ac=bc(字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子).2.如果a=b，那么ac=bc.3.如果a=b(c0)，那么=.预习练习1下列等式变形中，错误的是()A由ab，得a5b5B由ab，得C由x2y2，得xyD由3x3y，得xy2若xy，且a0，则下面各式中不一定正确的是()Aaxay BxayaC. D.3已知xy，则下列各式中：x3y3；3x3y；2x2y；1，正确的有( )A1个 B2个C3个 D4个4下列方程的变形，符合等式性质的是()A由2x37，得2x73B由3x2x1，得3xx12C由2x5，得x52D由x1，得x35等式6x12两边_，可得x_，这是根据_6将方程4x57的两边_，得到4x12，这是根据_；再将等式两边_，得到x3，这是根据_7说出下列各等式变形的依据：(1)由x50，得x5；(2)由10，得y30； (3)由2x3，得x32.8解方程x时，应在方程两边()A同乘 B同除以C同乘 D同除以9利用等式的性质解方程12的结果是()Ax2 Bx2Cx4 Dx410已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_11由2x10得到x，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质_，等式两边_，得到2x1.第二步：根据等式的性质_，等式两边_，得到x.12利用等式的性质解方程：(1)8x5； (2)4x16； (3)3x411. 问题解决探究单13方程4x13的解是()Ax1 Bx1Cx2 Dx214下列是等式1x的变形，其中根据等式的性质2变形的是()A.x1 B.x1C.1x D2x133x15下列说法正确的是()A在等式abac两边都除以a，可得bcB在等式ab两边都除以c21，可得C在等式两边都除以a，可得bcD在等式2x2ab两边都除以2，可得xab16利用等式的性质解下列方程：(1)3x71； (2)39； (3)x； (4)x810； (5)3x722x.17有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x22x2.等式两边同时加上2，得5x222x22，即5x2x.等式两边同时除以x，得52.”老虎瞪大了眼睛，听傻了你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述、步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正 拓展提升评价单18如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为()A10克 B15克C20克 D25克 3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第1课时 合并同类项 基础知识导读单要点感知1.形如“ax+bx=c”的方程，先合并，再把未知数系数化为1.2.列方程步骤:（1）设未知数；（2）找相等关系；（3）列方程.预习练习1对于方程8x6x10x8，合并同类项正确的是()A3x8 B4x8C4x8 D2x82方程x2x6的解是()Ax0 Bx1Cx2 Dx23方程x2x210的解是()Ax20 Bx40Cx60 Dx804下列是小明同学做的四道解方程题，其中错误的是()A5x4x9x1B2x3x5x1C3xx13x1D4x6x28x55方程xx10的解是_6解下列方程：(1)6x5x3； (2)x3x71； (3)9；(4)6y12y9y1026.7若三个连续偶数的和是24，则它们的积是()A48 B480C240 D1208已知x的4倍比x的多5，则列出的方程是_9一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是_10有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是_11三个连续奇数的和为27，则这三个数分别为_12足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为35，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？13麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，试问麻商集团第二个季度销售冰箱多少台？问题解决探究单14如果xm是关于x的方程xm1的解，那么m的值是()A0 B2C2 D615一个三角形三边长之比为345，最短边比最长边短6 cm，这个三角形的周长为_cm.16小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2yy，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是_17在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为_18解下列方程：(1)0.3x0.4x0.6； (2)5x2.5x3.5x10；(3)xx36； (4)16x3.5x6.5x7(5)19一鸣10岁那年，他父亲38岁，现在父亲的年龄是一鸣的2倍，求现在一鸣的年龄20我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 拓展提升评价单21有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，其中某三个相邻数的和是768，则这三个数各是多少？ 第2课时 移项基础知识导读单要点感知1.把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 .2.移项起到什么作用？移项的根据是什么？预习练习 1下列变形中属于移项的是()A由2x2，得x1B由1，得x2C由3x0，得3xD由2x13得2x312若代数式x4的值是2，则x等于()A2 B2C6 D63解方程2x53x9时，移项正确的是()A2x3x95B2x3x95C2x3x95D2x3x954若3x64，则_46，这个过程是_5解方程6x901510x70的步骤是：移项，得_；合并同类项，得_；系数化为1，得_6解下列方程：(1)4x9x； (2)4m7； (3)4x53x32x； (4)8y35y3.7朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？()A4个 B5个 C10个 D12个8甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为()A2 B3 C4 D59某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是_，调往乙队的人数是_10“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：_11将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？ 问题解决探究单12方程2x13x2的解为()Ax1 Bx1Cx3 Dx313解方程4x23x的步骤是()合并同类项，得5x5；移项，得4xx32；系数化为1，得x1.A BC D14若方程3x511的解也是方程6x3a22的解，则a为()A. B.C10 D315某同学在解方程5x1x3时，把处的数字看错了，解得x，则该同学把看成了()A3 BC8 D816湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_17已知关于x的方程x3a3的解是4，则a_18如果5m与m互为相反数，那么m的值为_19解下列方程：(1)2x197x6； (2)x2x；(3)5x67x12x38x.20清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人该班共有多少名同学？21甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A、B两地的路程是多少？ 拓展提升评价单22当m为何值时，关于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍？3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时 去括号基础知识导读单要点感知要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“-”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号. 预习练习1解方程1(2x3)6，去括号的结果是()A12x36 B12x36C12x36 D2x1362方程3x2(1x)4的解是()Ax BxCx2 Dx13解方程4(x1)x2(x)，步骤如下：去括号，得4x1x2x1；移项，得4x2xx11；合并同类项，得x2，其中做错的一步是()A BC D4解方程4(x2)2(x3)，去括号，得_移项，得_合并同类项，得_系数化为1，得_5方程x5(x3)的解是_6解下列方程：(1)3(x4)12； (2)2(3x2)5x0； (3)5(2x1)x； (4)(x2)3(x2)7元代朱世杰所著的算学启蒙中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马8 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？9丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？问题解决探究单10如果关于x的方程3x2a1x6(3a2)的解是x0，那么a等于()A BC. D.11对于非零的两个有理数a，b，规定ab2b3a，若1(x1)1，则x的值为()A1 B1C. D12解下列方程：(1)3x2(10x)5； (2)3(2y1)2(1y)3(y3)；(3)(x2)61.13关于x的方程2(x1)3m1与3x22(m1)的解互为相反数，求m的值14一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程拓展提升评价单 15家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 第2课时 去分母班级： 小组： 姓名： 学号： 基础知识导读单要点感知1.去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数.2.去分母的根据是等式的性质2，去分母时两边同乘各分母的最小公倍数，通常要将分子、分母看成一个整体，用括号括起来，去分母时不要漏乘每一项.3.含有分母的方程的解法的一般步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.预习练习1解方程1，去分母时，方程两边都乘以()A10 B12 C24 D62方程30可以变形为()A31x0 B61x0C61x0 D61x23解方程1的结果是()A