2013年学业水平验收考试(mengyin).doc

2013年初中学业水平调研考试数 学 试 题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟。第卷 选择题（共42分）一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号1234567891011121314答案1.2的相反数等于（ ）A.1 B.1 C.2 D.22.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是（A）3.6107 (B)3.6106 （C）36106 （D） 0.361083.下列计算正确的是（ ）ac2b第5题A.a2a3a5 B. a6a3a2 C. 4x23x21 D.(2x2y)38 x6y34. 已知，则的值为（ ）A B C D 5.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A B C D6.2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是A.众数是6B.极差是2C.平均数是6D.方差是47. 算：(2)的结果是（ ）ABCD8.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.2 B. C. D.6 9.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A B C D 10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D. 111.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，12.二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）13.如图，、相内切于点A，其半径分别是8和4，将沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是A4B8C16D8 或1614.如图，已知A、B是反比例函数 (k0,x0)图象上的两点，BCx轴,交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 第卷（非选择题 共78分）注意事项：1答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15分解因式：= .16关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 .（第17题）17如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 18如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH 19如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共22分）20（本小题满分7分）临沂市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 （第20题图）（1）一等奖所占的百分比是_；（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？21（本小题满分7分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高百分之10作为销售价，第二个月比第一个月增加了80件，并且第二个月比第一个月多获利400元问此商品的进价每件是多少元？商场第二个月共销售商品多少件？ 22（本小题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共17分）23. （本小题满分8分）我市某工艺厂为配合上海世博会，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）30405060每天销售量y（件）500400300200（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 24（本小题满分9分）如图，已知ABC内接于O，过点B作直线EFAC，又知ACB=BDC=60，AC=，ABCDOEF（1）请探究EF与O的位置关系，并说明理由；（2）求O的周长.五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）. 如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN。（1）延长MP交CN于点E（如图2）.求证：BPMCPE；PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由.26（本小题满分13分）如图，设抛物线与轴交于两个不同的点，与轴交与点，且 .（1）求的值和抛物线的解析式.（2）已知点在抛物线上，过点的直线交抛物线于另一点，求点和点的坐标.（3）在轴上是否存在点，使以点为顶点的三角形与AEB相似，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.2013年初中学业水平调研考试考试试题数学参考答案一选择题1-5 CADAD 6-10 DDAAB 11-14 CCDA二填空题15. 16.x1=4，x2=1 17. 18 . 19三解答题20.解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10% 2分（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20这次比赛中收到的参赛作品为=200份二等奖的获奖人数为20020%=40 4分条形统计图补充如下图所示： 5分（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92 7分21.解：设此商品进价为x元 1分根据题意，得： 3分解之得：x=500 5分经检验：x=500是原方程的根 6分=128（件）答：此商品进价是500元，第二个月共销售128件7分22（1）证明：AB=AC点D为BC的中点BAE=CAE2分AE=AEABEACE（SAS）4分（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形6分理由如下：AE=2AD，AD=DE又点D为BC中点，BD=CD四边形ABEC为平行四形边7分AB=AC四边形ABEC为菱形8分（其他方法参照本方法给分）23解：（1）画图如图； 1分由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b(k0)这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点， 解得 函数关系式是：=10+800 3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（20）（10+800）=10+1000-16000=10（50）+9000 当=50时，W有最大值9000所以，当销售单价定为50元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元6分（3）对于函数 W=-10(x-50)2+9000，当45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大8分24解：（1）EF为O的切线 1分 作O的直径BG，并连接CG BCG = 900 2分又ACB=BDC=60BGC=BDC=60GBC=300 3分又EFACCBF=ACB=60 4分GBF=GBC+CBF=300 +60=90BGEFEF为O的切线 5分（2）ACB=BDC=60 AB=BC ABC为等边三角形AC=BC= 7分 在RtBGC中，得：BG= 故，O的周长=2 9分25. （1）证明：如图2BM直线a于点M，CN直线a于点NBMN=CNM=90BMCN 1分MBP=ECP又P为BC边中点BP=CP 2分又BPM=CPEBPMCPE3分BPMCPEPM=PEPM=ME在RtMNE中，PN=MEPM=PN4分（2）成立。如图35分证明：延长MP与NC的延长线相交于点EBM直线a于点M，CN直线a于点NBMN=CNM=90BMN+CNM=180BMCNMBP=ECP6分又BPM=CPEBPMCPEPM=PEPM=ME则在直角三角形中，PM=MEPM=PN9分(3)四边形MBC