数学北师大版六年级下册《比例的应用》教学设计

比例的应用 教学设计 学习目标 1 经历用多种方法解决 物物交换 问题的过程 体会解决问题方法的多样性 提高综合运用知识解决问题的能力 2 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例 并自主探索解比例的方法 理解 根据 两个内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 会正确解比例 教具准备 练习本 课件 过程预设 活动 一 物物交换 提出问题 1 介绍 物物交换 的背景知识 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代 在原始社会 人们使用 以物易物 的方式 交换自己所需要的物资 比如用一头羊换一把石斧 我们今天 所学的数学知识就从 物物交换 开始 2 呈现问题情境 引导学生读懂题意 并尝试提出问题 即 淘气已知 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 小明有 14 个玩具汽车 可以换 多少本小人书 活动 二 尝试解决 体会联系 1 14 个玩具汽车可以换多少本小人书 把你的想法记录在草稿本上 2 交流各自的想法 体会 物物交换 过程中 玩具汽车数量与小人书数量之间 存在的比例关系 3 请学生介绍每种方法的思考过程 并强调尽管思路不同 但各种方法都围绕玩 具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开 活动 三 引进新知 拓展策略 1 教师引导 假设 14 个玩具汽车可以换 x 本小人书 同学们能否根据题意列出 比例 并说说你是根据哪两句话写出比例的 你是怎么想的 2 学生尝试列式 并说说写出比例的主要根据 3 教师启发学生思考 列出比例的主要根据是什么 主要是 4 个玩具汽车可以 换 10 本小人书 假设 14 个玩具汽车可以换戈本小人书 这两句话 这几种方法有什么特征呢 学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存 在相同的比例关系 也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数 关系是一致的 写成比例的形式就是汽车 1 书 1 汽车 2 书 2 或汽车 1 汽车 2 书 1 书 2 4 学生独立解比例 教师重点追问 不管哪种思路都能转化出 4x 140 这一步的根据是什么 让 学生体会运用 两个内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 活动 四 专项练习 巩固新知 1 出示题目 学生独立尝试解比例 解下面的比例 与同伴交流 24 0 3 x 0 4 4 3 5 7 2 组织交流 第一小题说出每一步骤的依据 再次明确根据 两个内项的积等于 两个外项的积 转化成方程解决 第二小题写成分数形式的比例求解时 可以引导学 生发现 内项的积 外项的积 实际上只要 对角两个数相乘 即可 然后 再引导 学生把戈的值代入比例进行验算 3 教师小结解比例的基本方法 关键是根据 内项的积等于外项的积 写成等式 再用等式的性质解方程 活动 五 课堂作业 深化认识 第 1 题 1 学生独立审题 完成两个小题 2 学生汇报解题思路 学生不管怎样变换思路 都要清楚列出的比例是否合理 6 2 15 x x 5 该题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题 利用比例的知识解决问题的 过程 第 2 题 1 让学生根据情境直接写出比例 并求未知数 1 1 4 x 84 x 21 2 4 10 x 250 x 100 2 反馈时 教师改变其中一个比的前 后项 让学生辨析是否合理 进一步明晰 列比例时要符合比例的意义 第 3 题 解比例的基本练习 强调转化成方程的依据以及验算的方法 1 x 1 6 2 x 6 3 x 1 18 第 4 5 题是让学生用比例解决简单的实际问题 先要假设 再根据题意列出比例 第 4 题第 5 题 解 设笑笑收集的邮票有 x 张 解 设模型的