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文档简介

高一数学学案1.1任意角的概念与弧度制【学习重点】 了解任意角的概念和弧度制，正确进行弧度和角度的互化；【学习难点】 角的加法运算及弧度制与角度制的区别。【知识要点】1正角、负角、零角概念正角： 负角： 零角： 2.终边相同的角的集合：对于任意一个角，与它终边相同的角的集合表示为 3.象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与 角的始边与 ，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角 . 【典型例题】:例1：在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）（2）（3）变式练习：60o 角 、740o角 、135o角 、510o角，分别在第几象限？ 例2：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来：（1）600；（2）-210；（3）363014，变式练习：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并在 间，找出与下列各角终边相同的角：（1） ；（2） 。【巩固提高】1.下列命题正确的是（ ）A 第一象限角一定不是负角 B. 小于的角一定是锐角C 钝角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是锐角2.若角与终边相同,则一定有( ) (kZ)A.+=180B.+=0C.-=k360 D.+=k3603.在直角坐标系中,若角与角的终边互相垂直,则角与角的关系是( ) A.=+90 B.=90C.=+90+k360D.=90+k3604.集合A=k90-36,kZ,B=-180180,则AB等于( )A.-36,54B.-126,144 C.-126,-36,54,144 D.-126,545.已知角的终边与168角的终边相同,则在(0,360)范围内终边与 角的终边相同的角是_ _.6.写出终边在四个象限角平分线上的角的集合.【知识要点】1规定：周角 为1度的角； 叫做1弧度的角.2角度制与弧度制相互换算： 360= rad 180= rad 1= rad 1rad= 度注意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度。 （2）角度制与弧度角制不能混用。知识记忆：角度与弧度的换算要熟练掌握，见下表【典型例题】:例1：把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）例2：在 间，找出与列列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；并化为弧度表示。同步练习：把下列各角从角度化为弧度 （分 析：主要考查弧度与角度的换算）（1） （2）【巩固提高】1、将下列各角化成2k+(kZ，02)的形式，并确定其所在的象限。2.（1）将表示成的形式，且.（2）已知=1690o把表示成的形式，其中kZ，3.（1）已知扇形的周长为8厘米，圆心角为2弧度，求该扇形的面积.（分
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