数学人教版六年级下册圆柱和圆锥复习课.doc

2014-2015学年度下学期数学渗透德育教案圆柱和圆锥复习课教学设计 陈翠玲一、 教材分析： 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、 学情分析： 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、课时目标： （1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 （2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 四、教学重点、难点： 重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 五、教学准备：课件 六、教学过程： （一）梳理知识，构建体系。 1.让同学们自主整理本章知识。 2.小组内交流，补充完善。 3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。 教师点拨：（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？ （2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？ （3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想） （4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。 1屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。 （1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。 预设问题： 木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ 2 “刷”出表面积有关的知识。 教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？ 预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 预设回答： 如果是柱子时，只刷侧面。 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料，可涂整个表面。 3 “切”出新的表面，求增加的表面积。 教师引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 预设回答： 可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。 课件演示：横切和纵切 4 “削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 教师引导：除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。 教师引导：如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 预设回答：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。教师引导：如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 预设回答：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。 5“挖”出容积。 教师引导：我们还可以对圆木如何加工呢? 预设回答：可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。 教师追问：容积和体积有何联系和区别？ （三）联系实际，解决实际问题。 学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？ 预设问题：水池的占地面积是多少平方米？ 挖这个水池要挖出多少立方米的土？ 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 水池装满水，能装多少立方米？ 教师提问：如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？ 池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？教师追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识？ （四）解决问题后，补充完善知识网络图。 （五）课堂小结：同