数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

图形的放大与缩小图形的放大与缩小 教学设计教学设计 玉潭中心小学玉潭中心小学 左杏左杏 教教学学内内容容 图形的放大与缩小 人教版六年级下册数学教科书 56 58 页 教学目标 1 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象 2 通过探究 使学生知道图形按一定的比放大与缩小后 只是大小发生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 并能在方格纸上按一定的比将简单 图形放大与缩小 3 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大与缩小在生活中 的应用 进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力 4 激发学生自主学习 积极探索和合作交流的良好习惯 教教学学重重点点 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小 教教学学难难点点 使学生知道图形按一定的比放大或缩小后 只是大小发生了变化 形状没变 从而体会图形相似变化的特点 教教学学准准备备 多媒体课件 方格纸 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 师 今天 老师为大家带来一张精彩的照片 大家想不想看 睁大眼睛哦 怎 么样 先出示原图 看得清吗 怎么办 师 这样呢 师 你们不是说要放大吗 怎么都不行 那到底应该怎样放大呢 长和宽都 要放大 是不是这样 这样行了吗 师 我们来观察这两张照片 刚才我们是怎样放大的 长和宽同时放大 今 天我们就来研究图形的这样一种变化 板书 图形的放大与缩小 二 探究新知 二 探究新知 一 理解表示放大的比的意义 一 理解表示放大的比的意义 1 同学们 这两张照片 它们在数学中其实是什么平面图形 长方形 为 了便于观察 老师把它们放在格子纸中 有什么发现吗 4 1 放大 是的 你的意思是说长放大到了原来的 4 倍 宽呢 宽也放大到原来的 4 倍 长和宽都扩大到原来的 4 倍 像这样各边长度都放大到原来的 4 倍 我们也可以说是按 4 1 放大 2 我们来看一下这个比 比的前项 4 表示的是什么 新图的长度 比的后项 呢 原图的长度 4 1 表示新图各边长是原图的 4 倍 3 师 那 5 1 呢 10 1 呢 2 1 呢 2 1 的含义同学们都清楚了 那你 们能按 2 1 放大这个直角三角形吗 二 动手操作 亲历按一定的比放大图形的过程 二 动手操作 亲历按一定的比放大图形的过程 1 按 2 1 画出直角三角形放大后的图形 师 谁来说说你的想法 说得非常好 那把两条直角边同时放大到原来的 2 倍 斜边是否也变为 原来的 2 倍呢 变为原来的 2 倍了 请同学们拿出 1 号题卡 动手画出放大后的图形 画完后 想办法验证自己 的猜想 1 学生动手在纸上画一画 2 汇报展示 先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的 边展示边课件 演示画法 3 重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍 连接两个端 点后斜边也扩大到原来的两倍 可采用什么方法验证 数格子 用尺子量 加辅助线 用格子作参考的方法非常好 用尺子量非常直观 加辅助线的 方法可以更加开拓我们的思维 4 师 把直角三角形按 2 1 放大 确实不仅只有直角边放大了 而且每条 边都放大到了原来的 2 倍 2 按 2 1 画出一般三角形放大后的图形 师 把直角三角形放大太容易了 接下来我们挑战一点难度大一点的吧 你们 有信心吗 1 学生独立思考 动手画一画 师 请大家拿出 2 号题卡 我们也按 2 1 放大这样一个三角形 先想一想 再 动笔 觉得有困难的可以和旁边的伙伴讨论一下 2 汇报展示 谁愿意上台来分享你的方法 师 你能告诉我 在画图的过程中关键是什么 找高 其实找高只是手段 最终的目的是找到第 3 个顶点 好的 非常感谢你的分享 掌声送给这个孩子 3 课件再展示一次画法 师 先把底边放大到原来的 2 倍 在底边上有无数条垂线段 到底哪一条才是 我们要找的高呢 第三条 为什么 原图中垂足离 A 点 2 格 放大后垂足 离 A 点应该要有 4 格 嗯 没错 高确定了 我们也就确定了第 3 个顶点 C 再把顶点连接就可以了 三 理解新图与原图的关系 三 理解新图与原图的关系 师 刚才 我们放大了不同的图形 现在 我们再仔细观察一下 放大以后 新图与原图之间到底有什么关系 哪些变了 哪些没变 你能说得更具体一 些吗 内角 对应边的比没变 也就是形状不变 边是怎么变的 周长是怎么变的 周长的变化和边是相同的 面积的变化和边 周长相同吗 不相同 什么不同 是的 原来我们在学平面图形时就已经知 道了周长放大 4 倍 面积就扩大 16 倍 也就是周长的平方倍 各边长度 周长 面积变了 周长变成了原来的 2 倍 面积呢 原来的 4 倍 那也就是大小改变 师 像这样内角度数不变 对应边的比也没变 只有大小改变了的图形 叫做 相似图形 以后同学们到了初中还会继续研究的 四 四 总结学习放大的方法 总结学习放大的方法 师 我们研究了图形的放大 同学们回忆一下 我们是从哪些方面研究的 1 首先我们要按一定的比放大 2 然后我们根据比画出放大后的图形 在画图形的过程中 最关键的是确定顶 点 3 最后我们研究了新图与原图之间的关系 什么变了 什么没变 是的 我们 根据这 3 点研究了图形的放大 这几组图形反过来看呢 就是 缩小 五 五 学习缩小 学习缩小 师 图形的缩小又是怎样的 继续由老师讲 还是大家自己研究呢 大家都信 心十足地想自己研究 好的 请大家拿出 3 号题卡 对照刚才图形放大的过程 自主研究怎样把梯形进行缩小 可以独立思考 也可以小组合作探究 1 学生自主探究图形的缩小 2 汇报交流 谁愿意上台来当当小老师 说说你的研究成果 师 你们听明白了吗 还有什么问题吗 我还想考考你 1 2 1 3 什么意思呢 新图各边长是原图的 2 1 周长呢 1 2 面积呢 1 4 看来还真考不倒你 你太厉 害了 你叫什么名字 欢迎你到我们宁乡县玉潭中小来当小老师 刚才这个同学也是根据先确定按什么比缩小 然后画图 最后研究新图与原图 的关系这 3 个方面来研究的 谁还有和他不同的吗 3 比较放大与缩小的比 师 孩子们 到底怎样的比表示把图形放大 怎样的比表示要把图形缩小呢 当前项比后项大时 表示放大 当前项比后项小时 表示缩小 三 巩固练习三 巩固练习 1 看图回答问题 师 看来我们湘府英才的同学们自主探究的能力都很强啊 不知道大家的观察 能力怎么样呢 下面我们一起来看图回答问题 看不太清楚的同学可以拿出 4 号题卡 和同桌说一说吧 师 我们发现放大和缩小是相对的 2 圆的放大与缩小 师 继续看到这几个圆 这 3 个圆的圆心在同一点 我们叫它们 同心圆 它 们之间有放大与缩小的关系吗 师 你是怎么知道的 你找到了最关键的地方 就是要看圆的半径 继续出示 3 个圆 那这几个圆之间呢 你能举个例子吗 很好 那同学们你 们有什么发现吗 师 任何 2 个同心圆之间都有放大与缩小