物理电磁综合习题.doc

物理电磁综合习题B 1、光滑水平面上有一矩形金属线框，一左侧有理想边界的匀强磁场垂直水平面向下，矩形线框的左边框处于磁场边界之外靠近边界处，如图所示，现使磁场的磁感强度均匀减小，则在磁感强度减小到零之前，线框将：（ B ）A向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流为零，线框所受合力为零，做匀速运动B向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流恒定，线框所受合力为零，做匀速运动C向右运动，全部进入磁场后线框中的感应电流减小，线框所受合力不为零，做变速运动D向左运动，全部出磁场前线框中感应电流不断减小，线框做加速度减小的加速运动2、如图所示，竖直放置的光滑圆环上，穿一个绝缘的小球，小球质量为m，带电量为+q，整个装置置于水平向左、场强为E的匀强电场中，YC平衡时球在C点静止不动，今将小球用绝缘钳拉至与O在一个水平线上的A点由静止释放，则它刚能顺时针方向运动到环的最高点而速度为零，则球在运动的过程中 （ C、D ）A它从A到D合力对小球做功最多B它能够沿着圆环作完整的圆周运动C它在C点圆环受到的压力最大D它在D点机械能最大（D点和O点在同一水平线上）3、如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1 kg、电荷量q = +0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2则（BD）A木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动B滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动C最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动D最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动4、如图所示，某点O处固定点电荷+Q，另一带电q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动，运动过程中经过最近点a和最远点b，下述说法不正确的是5C A粒子在a点运动速率大于在b点速率 B粒子在a点运动加速度大于在b点加速度 c粒子在a点电势能大于在b点电势能 D+Q所产生的电场中，a点电势高于b点5、如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U =1.5103V，现将一质量m = 1102kg、电荷量q = 4105C的带电小球从两板上方的A点以V0 = 4m/s的初速度水平抛出（A点距两板上端的高度h = 20cm），之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2，求： （1）B点到N板上的端的距离L。 （2）小球到达B点时的动能Ek。5、解： （1）小球到达板上端时的竖直分速度 1分设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为 2分在电场中小球所受合外力方向与运动方向相同，设板间距为d 2分 L = 2分 （2）进入电场前 mgh = 2分电场中运动过程 2分解得 Ek = 0.175J 1分6、如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B一绝缘形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力是重力的1/2现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点。(1)求DM间的距离x0。(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小。(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。10解：（1）由动能定理qEx02mgR=0（2分） qE=mg x0=4R（1分） （2）设小环在A点速度vA 由动能定理qE(x0+R)mgR=mvA2（2分） 由向心力公式：（2分） （1分） （3）若mgqE即 小环达P点右侧S1处静止 qE(5RS1)mg2RmgS1=0（2分） （1分） （2分） 若mgqE即 环经过往复运动，最后只能在PD之间运动，设克服摩擦力为W 则：qE5Rmg2RW=0（2分） W=mgR（1分）7、如图所示，平行金属导轨相距L=0.3米电源电动势E=6V，内阻不计，电阻R=4，匀强磁场方向垂直纸面向里。金属棒在磁场力作用下由静止开始向左滑动，金属棒电阻为r=1。设摩擦阻力为f=0.1N。(1)为使金属棒速度有最大值Vm，磁感强度B应为多大？此时的最大速度为多少？(2)若达到最大速度后运动了5秒，求5秒内产生的焦耳热为多少？电源提供的能量为多少？答案:B=5/9 T；Vm=18m/s；Q=9J；E电=18J8、如图所示，有两个带电小球AB，用一绝缘细线相连，若将它们置于某一竖直方向的电场中，能保持静止且发现绳中无拉力。现把带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，给小球B一个垂直AB连线方向的速度vo，使其在水平桌面上运动，则 （ ） A.A、B一定为同种电荷，且B球可能做速率先变大后不变的曲线运动B.A、B一定为异种电荷，且B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动C.A、B一定为同种电荷，且B球可能做加速度不变的曲线运动D.A、B肯定不是异种电荷，且B球速度的大小和加速度的大小可能都不变 ADDMNv0P9、如图，D为一理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），平行金属板M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的运动情况是（ B ）A沿轨迹运动B沿轨迹运动C沿轨迹运动 D沿轨迹运动10、在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的、沿顺时针方向生成的紫色弧状极光（显示带电粒子的运动轨迹），则关于引起这一现象的高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的下列说法正确的是（ AC ）A高速粒子带正电 B高速粒子带负电C轨迹半径逐渐减小 D轨迹半径逐渐增大11、如图甲所示,两根足够长的平行导轨处在与水平方向成角的斜面上, =370,导轨电阻不计,间距L=0.3m.在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场导轨底端接一个阻值R=1的电阻质量m=1kg、电阻r=2的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m. sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2 . （1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q甲乙 （2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化(2.510-27.510-2s内是正弦规律变化)，电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取. 求B0答案： （1） 在ab棒上升到最高点的过程中,根据能量守恒定律: Q=30J 电阻R上的热量:QR=Q/3=10J （2）在0T/4内, 在T/4T/2内, 在3T/4T内 解得:B0=0.5T 12、（16分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装（线圈）中，通上交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。如图所示，Oxy平面代表轨道平面，磁场与轨道平面垂直，磁感应强度B随空间位置x变化规律为 ，式中、均为已知常量。规定指向纸外时B取正值，“”和“ ”的疏密程度表示沿x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ代表磁悬浮列车，MN长为，MQ长为，金属框的电阻为R，金属框的电感不计。通过一定的技术，可以使该磁场沿轨道平面以速度匀速向左移动，从而带动线框运动，稳定时线框向左的速度为。求：（1）从图示位置开始计时，在时刻t，磁场作用于金属框的安培力。（2）求线框的平均发热功率12、解：（1）稳定运动时，磁场以v1向左运动，线框以v2向左运动，则线框相对磁场向右运动，相对速度为v1v2因MQ长为d，由B的变化规律可知，MN、PQ两处处于反向等大的磁场中 线框中的感应电动势（2分）（1分）（2分）所以又（2分）所以（2分）（2）因为（2分）所以（2分）则（3分）13、如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：（1）电荷在电场中运动的加速度多大？ （2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？AOECDB乙AEBPO甲（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，POA=，请写出该电荷经过P点时动能的表达式。（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，COB=BOD=30。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。解：（1）a = （2分）（2）由R= v0t，R =at2 及a = 三个式子可解得：v0 =（2分）（3）Rsin= v0t，R-Rcos=at2及a = 三个式子可得v02 =（2分）m v02 = = （1分） 经过P点时的动能：Ek=Eq(R-Rcos)+m v02 = EqR (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小题的结论可以看出，当从0变化到180，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。（2分）EkD=Eq(R-Rcos)+m v0D2 = EqR (5-3cos60) = EqR（1分）EkC=Eq(R-Rcos)+m v0C2 = EqR (5-3cos120) = EqR（1分）所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 EqR，EqR （2分）.O14、(08南通)如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计在距为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab(1)若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度一位移关系图象如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少? ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少? ：(2)若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场按规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求的大小。14、(1) ab杆在位移L到3L的过程中， 由动能定理 ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab秆增加的动能和回路产生的电能 解得 ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F安和外力F作用，加速度为a 解得 (2)当磁场按规律变化时，闭合回路的磁通量的变化规律为磁场减小到零，则根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为磁通量对时间的求导 感应电动势的最大值为产生的电热 解得 15、M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为L1、L2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，和磁场方向垂直纸面向里，B1B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以大小为v的速度垂直边界M及磁场方向射入MN间的磁场区域，讨论粒子初速度v应满足什么条件才可穿过两个磁场区域（不计粒子的重力）。解析:先讨论粒子穿出B1的条件：设粒子以某一速度v在磁场B1中运动的圆轨迹刚好与M相切，此时轨迹半径刚好为L1，由 得： 由此可得使粒子能穿出B1的条件是： 。再讨论粒子穿出B2条件：又设粒子以某一的速度穿出了B1后在B2中穿过时其圆轨迹又刚好与P相切，如图所示，粒子在B1中的运动轨迹所对的圆心角为，那么：，粒子在B2运动的轨迹半径为：由几何知识得：RRsin=L2 所以有： 解得：，所以当粒子的速度时就可以穿出B1和B2。16、如图是