分式的加减运算.docx

分式的加减法教学设计一、学情分析学生认知基础：对于八年级的学生来说：已掌握了分数的加减运算，知道了同分母、异分母的分数加减运算法则，并且在七年级已学过了用字母表示数。由此类比分数的加减，从而猜想分式的加减运算法则。学生活动基础：前面已通过类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，已掌握了类比的学习方法，为本节学习奠定了基础。二、教材分析分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。本节教学重点是分式的加减运算。难点是通分。三、教学目标1、知识与技能：（1）、理解分式的加减法法则； （2）、会进行简单分式的加减运算。2、过程与方法：（1）、经过活动，掌握类比、猜测、归纳的学习方法；（2）、经历分式的运算法则的探索过程，理解算理。 3、情感、态度与价值观：体会分式加减运算在实际生活中的应用价值。四、教学过程设计流程 本节课共由7个教学活动组成：创设情境引入课题探索同分母分式的加减实战演习探索简单异分母分式的加减练习与巩固解决开始提出问题课堂小结。五、教学过程设计（一）创设情境引入课题问题1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么（1）、当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）、当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3）、她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？小组内讨论，探索，发言。分析题意，列出分式： （1）、（2）、；（3）、走第一条路花费的时间少，少用（）小时（二）探索同分母分式的加减教师提问：问题1：1.口答下列各题：。你能说说同分母的分数是如何加减的吗？1 你认为应该等于什么？猜一猜，同分母的分式应该如何加减？师生共同归纳：同分母的分式的加减法则。学生讨论并回答，得出结论：1. 口算并回答：。2. 回忆同分母的分数的加减法则并回答。3. 小组进行讨论、交流，猜出然后用具体的数代替字母验证是否正确。4. 小组与小组之间进行交流、归纳：同分母的分式的加减法则。并举实例验证。各小组派一名代表上讲台来汇报自己的交流情况。（三）例题讲解例题1、（1）（2）点评：进行同分母分式加减运算时，应注意的问题：（1）分数线既有除号的作用，又有括号的作用，所以“把分子相加减”时要各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误。（2）应用法则进行计算时，分子、分母能分解因式的一定要分解，以便约分。要特别注意运算结果必须是最简分式或整式。问题2：探索简单的异分母分式的加减教师提问：1.。2. 你能说说异分母的分数是如何加减的吗？3. 猜想一下：如何计算。通过小组讨论，归纳出异分母分式加减法则。分式的通分与分数的通分方法类似，根据分式的基本性质把异分母的分式分别化为与原来的分式值相等的同分母的分式。在通分时要注意的问题：通分时要找最简公分母。找最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积。例题2、计算：.分析 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解 （四）课堂练习：1、 2、解决开始提出的问题计算出（的值（五） 课堂小结1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：. 正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。. 公分母保持积的形式，将各分子展开。. 将得到的结果化成最简分式（整式）。（六）布置作业：P81 1、（1）；2、（1）；问题解决3、4题。六、板书设计1、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。2、异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。3.例题（略）七、教学反思 在教学过程中，教师大胆的放