八年级竞赛讲义3.doc

数学讲义（三）一、例题讲解例1、一杯开水凉了一段时间，那水温与时间的函数关系符合以下的图象中的（）例2、当|x|4时，求函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值例3、一次函数的图象过点且与轴交点到原点的距离是3，求的值例4、在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回两人同时出发，步行过程中保持匀速设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 10km，乙、丙两地之间的距离为 2km；（2）小明由甲地出发首次到达乙地所用的时间是 小时，由乙地到达丙地所用的时间是 （3）图中线段AB所表示的与t间的函数关系式是 ，并写出自变量t的取值范围 例5、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？例6、某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1） 设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出二、跟踪练习1、在ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EFAC，与ABCD的两边分别交于E、F设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）2、如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（）A.3 B.4 C.5 D.63、线段，当的值由增加到时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A6 B8 C9 D104、一次函数y=kx+3的图象与x轴交点到原点的距离是6，则k= 5、正方形，按如图所示的方式放置，点和点分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点则的坐标是 6、过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的直线可以作 7、一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元试根据关系图回答下列问题（1）当售票数满足0x150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是 ；（2）当售票数满足150x200时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是 （3）当售票数为 时，不赔不赚；当售票数x满足 时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为 ；（4）当售票数x满足 时，此时利润比x=150时多8、如图，直线：y=x+1与直线：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 9、在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取 10、如图，在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有 11、如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F设DP=xcm，EFB与四边形AFPD的面积和为，那么，y与x之间的函数关系式是 （0x10） 12、求函数y=|x-1|+|x+4|-5的最值13、已知直线与x轴、y轴交于不同的两点A和B，SAOB4，求b的取值范围 14、已知x+y+z=1，3y+z2，0x1，0y2，求W=2x+6y+4z的最大值和最小值-2b2且b015、等腰三角形周长40cm（1）写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式、并写出自变量取值范围；（2）画出函数图象16、如图，直线PA是一次函数y=x+n（n0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（mn）的图象若PA与y轴交于点Q，且，AB=2，求的值17、小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y1、y2（m），y1、y2与x的函数关系如图所示：（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为 1000m；（2）求a的值；（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义18、如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点的坐标是（1，0）（1） 经过点C的直线与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2） 若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线lCD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨19、我区A，B两村盛产荔枝，A村有荔枝200吨，B村有荔枝300吨现将这些荔枝运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的荔枝重量为x吨，A，B两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的荔枝运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值20、如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午