人教版五年下册《找次品》教学设计.doc

五年下册找次品教学设计福清市渔溪梧瑞小学 王永财教学内容：义务教育教科书数学五年级下册 第111112页例1、例2及113页第1-4题。教学目标：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。重点、难点：教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。教学准备：课件、表格、卡片、圆形纸片教学过程：一、创设情境、激发兴趣。1.师:老师先请你们看一节电视小片段(视频播放美国“挑战者”号航天飞机失事。）2.师:你从中了解到什么信息？（1986年1月28日,在美国佛罗里达的卡那维拉尔角,上午11时38分,挑战者号航天飞机点火升空,可只飞了73秒,“挑战者”就发生爆炸,机上七名男女宇航员全部遇难,全世界为之震惊。）3.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？（事后调查得知失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形,发生燃气泄漏,引爆外部燃料导致的。）4.大家看后有什么感想?生答。师:同学们的认识很好。做事和学习都要讲究科学性,这次航天飞机发射前如果能检测出次品零件就不至于出事了。可见，次品的危害有多大，今天我们就来学习“找次品”。(出示课题“找次品”)【设计意图】 创设学习情境,让学生在观看影片的过程中,亲身经历“挑战者”号从发射到爆炸的全过程,从机毁人亡的事件中感受到次品的危害,激发学生学习“找次品”方法的兴趣。二、初步感知、寻找方法。学习例1,学会利用天平平衡原理找次品。1.引出找次品的主要工具天平。师:有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?预设 生1:可以用手掂一掂。生2:可以用秤称一称。生3:可以用天平。师:你认为哪种好?为什么?预设 生:我认为天平好,因为一片钙片很轻,用天平称量更准确。师:这节课我们就来讨论如何利用天平来称的方法来找次品。【设计意图】 “找次品”的问题学生之前很少接触,没有相关的学习与生活经验。在教学时,将课本上,找钙片次品,转变为用方片纸代替,让所有孩子动手操作。2.3个中找次品的方法探究。师:什么是次品？那怎样找出三个中的次品呢?现在请你先自己想一想,然后和同桌说一说自己的想法。(学生自由讨论,每组用标号的方片纸1 2 3演示)师:好,谁有自己的想法了,到前面演示给大家看,注意:边演示边说说你的想法。(学生汇报方案并上台边讲边演示)预设 生:将1和2放在天平两侧,如果天平平衡了,那么次品就是3,如果天平没有平衡,那么轻的那端就是次品。师据生回答板书:【设计意图】用方片纸直观演示,说明基本推理过程并规范语言:如果天平平衡如果天平不平衡为后面探索“找次品”问题的策略提供依据，培养学生符号化意识。4.交流图示，掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？（1）可以用一个“”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。学生完成后，将作品通过实物投影仪进行展示交流。【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例1教学后及时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于学生发现解决“找次品”问题的最优策略。4.巩固练习。有5瓶钙片，其中1瓶少了几片，怎样才能找出来呢？ 三、合作探究、优化方案。学习例2,学会运用优化策略解决问题。1.理解题意。师:8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?(出示课件) 师:“至少称几次就保证”是什么意思?预设 生:是指肯定能找出次品的最少次数吧。2.动手探究师:你们打算怎样表示找次品的过程? 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。以小组为单位设计一下找次品的方案，并利用学具根据自己设计的方案找出次品。小组之间请用圆片纸摆一摆,想一想,相互探讨并将探究过程记录在表格中。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数出示圆片纸:(每组用标号圆片演示,小组之间讨论) 教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面，并将找的过程用图示法记录下来。【设计意图】利用标号的圆片纸,将抽象问题具体化。让学生之间自由探究,发散学生的思维,进一步培养小组合作学习能力,也锻炼了孩子们的思维能力。3.汇报探究结果。师:分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法。(学生汇报方案并上台边讲边演示)师据生回答板书:师:每次只称1个的小组为什么需要的次数比较多?预设 生:每次称的件数太少。师:每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快?预设 生:每次每边称3个,称一次就可以将次品确定在更小的范围内。【设计意图】有了前面讲解的基础,学生已经知道找次品的基本推理思路,这里教材在让学生理解了“至少称几次能保证找出次品”的含义后,直接提出“你们打算怎样表示找次品的过程”让学生自己探索。3.记录表格整理。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数14(2,2,2,2)424(2,2,2,2)342(4,4)333(3,3,2)24.概括最优化策略。师:如果8个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称?预设 生:分成(3,3,2)三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的2个零件中;然后再每边称1个,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。师:如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找到次品?是怎么称的?（完成表格）预设 生:平均分成三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。师:你发现了什么?预设 生1:将所有零件分成三部分,保证找到次品需要的次数最少。生2:分成三份,都相等或接近相等,称的次数最少。师:对,换句话说,尽可能地将待测物品平均分成3份,称的次数最少。注意体会“尽可能平均分”的意思。师:用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品,次数也是最少的吗?学生活动。5.小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。就能用最快的方法一定把次品找出来。【设计意图】通过学生操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升学生的运用水平，并通过交流提高熟练程度。四、巩固应用、内化提高。1.完成教材第113页练习二十七第1题。学生独立完成,完成后组织学生集体订正。学生通过这道题,回顾例1所学内容,教师再次强调格式。2.完成教材第112页“做一做”。学生独立完成,完成后组织学生集体订正。通过这一题,让学生更深刻地明白:在找次品时,把所有物体分成3份,每份尽量平均时,保证找出次品的次数最少。【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺序进行了微调，是为了体现由易到难的教学顺序。数量越大，操作和思考的过程就越复杂，对学生而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对学生而言是有难度的，一是因为要称4次，二是因为28不能平均分成三等份，所以进行了调整。五、回顾整理，反思提升。1、师:这节课你收获了什么?预设 生:把总个数平均分或者尽量平均分成3份来称找次品,这是最优的方法,所用的次数是最少的。2、知识拓展。师:今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有兴趣的同学回家思考。【设计意图】教材中的“找次品”是一种理想化的问题，把不知次品轻重的问题留给学生思考，给学生更大的想象空间，可以使学有余力的学生思维能力得到更大的发展。六、布置作业。1、教材第113页练习二十七第2、3、4题。2、优化设计课时作业。五年下册找次品教学设想福清市渔溪梧瑞小学 王永财数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生观察猜测、动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳，理解并解决简单的“找次品”问题，探索解决问题的策略。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，让学生充分经历“比较猜测验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养观察、分析、逻辑推理的能力，感受解决问题策略的多样性并渗透 “优化”这一重要的数学思想方法，并学习如何用符号、用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程，有效地提高学生的分析和解决问题的能力。1从简单问题入手，理解找次品的含义，有意识地培养学生用直观方式清晰地表达推理过程。学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。导入时充分利用信息技术手段设计了“挑战者号”航天飞机的失事新闻片段为学生创设问题情景，让学生身临其境的感受到次品造成的危害，让数学问题生活化，明白检验产品排除次品的重要性。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡如果天平不平衡”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用格式大致统一的直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，清晰地表示出推理过程,进一步理清思路, 使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程，也为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。当然,教材上的直观图只是一个范例,学生也可以有自己的不同表示方法,只要合理,教师都应给予肯定。2让学生充分经历“比较猜测验证”的探究过程，寻求找次品的方法，理解找次品的最优策略。“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份（4，4），但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份（3，3，2）的方法才能使称的次数最少。使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。有了在8个零件中找次品的经验，接下来处理在9个零件中找次品的问题时，受天平平衡原理的暗示，学生会自然想到（4，4，1）和（3，3，3）的分法。把两种方案进行对比，感受到分成三份的情况中，平均分的方法称的次数最少。如果不能平均分呢？再去研究在8个零件中找次品的最少次数，会发现尽可能平均分可以使称的次数最少。最后将此规律应用于10个、11个零件的情形加以验证。层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。3重视小组合作探究学习，让学生在交流中寻求解决问题的策略与方法。本节课内容的探究性比较强,可以采取小组讨论探究的方式教学。从8个零件中找次品的教学活动中,可列出小组合作的要求，给学生充足的探究时间和空间,让他们去比较、观察、讨论,找到解决问题的多种策略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。小组讨论后,教师可要求学生分组汇报结果,并逐一展示,让学生感受到同一问题有多种解决方案,为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基础。4关注个体差异，注重“说”的训练，初步感受“化归”思想通过练习进一步理解巩固找次品的问题，在练习中要对学生进行分层要求。在找次品的