中国近代史04.doc

树德中学高2010级第五期9月月考数学试题(文科) 命题人：曾 冉 审题人：程学琴 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案)1. 已知集合A= , B= , 则 ( ) 2. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ( ) 所有不能被2整除的整数都是偶数 存在一个不能被2整除的整数不是偶数 所有能被2整除的整数都不是偶数 存在一个能被2整除的整数不是偶数3. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为 ( ) 8 8 82 4. “” 是“”的（ ）条件 充分不必要 必要不充分 充要条件 既不充分也不必要5. 既在区间上为减函数 ,又在定义域内是奇函数的函数是（ ） 6. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） 0，1 1，2 7. 已知是R上的单调递增函数，则的取值范围为( ) 8. 设为曲线上的点，且曲线在点处的切线倾斜角不超过,则点的横坐标的取值范围是（ ） 9. 若实数满足则的最小值是（ ） 10. 定义，函数，则的大致图象是（ ）11.定义在上的奇函数满足：，且当时，则（ ） 12. 定义在R上的偶函数，恒有，则（ ） 无法确定 二.填空题(每题4分,共16分)13.参数方程为的曲线的直角坐标方程为_ 14函数的值域是 15某流程如图所示，现输入函数:，, ，则输出的函数有 16. 下列命题其中真命题的序号是 当且时，有；函数与的图象关于轴对称；函数有，则；若 ，则函数的图象关于点对称。班级： 姓名： 考号： 座位号： 密封线树德中学高2010级第五期9月月考数学试题(文科) 二.填空题(每题4分,共16分)13. 14. 15. 16. 三.解答题(题每小题各12分,22题14分共74分,写出必要的解答或证明过程)17 已知向量，函数 (1) 求函数的解析式及其单调递增区间； （2）当时，求函数的值域。 已知关于的一元二次函数 （1） 设分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2） 设点（，）是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.19 在如图所示的多面体中，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，,. （1）求证：平面（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值。20. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值;（2）若对于任意,不等式恒成立,求的范围.21. 设各项为正的等差数列的前项和为，且满足：，（1）求 （2）若，求（3）设,且，比较与的大小22 已知函数（1）若，求曲线在处切线的斜率； （2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围树德中学高2010级第五期9月月考数学试题(文科) 参考答案一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案)题号123456789101112答案BDAACDCBBBCA二.填空题(每题4分,共16分)13. 14 15,16.三.解答题(题每小题各12分,22题14分共74分,写出必要的解答或证明过程)17解：（1） 5分由得：单调递增区间为， 8分（2）当时，则， 故的值域是 12分 解：要使在区间上为增函数，当且仅当且，即， 3分（1）若，则 若，则，若，则， 事件包含个基本事件 5分所求事件的概率为 7分（2）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。由 得交点坐标为 10分所求事件的概率为 12分19 证明：（1） 设AC与BD交与点。 EF/，且EF=1，=AC=1. 四边形EF为平行四边形.，则AF/， 面BDE，AF面BDE， AF/面BDE. 3分（2）正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直，且CEAC， CE面ABCD，连接，正方形ABCD的边长为，ACBD2； 直角梯形ACEF中，易得FOEC，且FO1；DFBF， DEBE，则，由BFDF，BD2可知， 平面 (也可用向量法证) 7分（3）：取BF中点M，BE中点N，连接AM、MN、AN，ABBFAF，AMBF，又MNEF，EFBF，MNBF，AMN就是二面角ABFE的平面角。易求得，；在Rt中，可得，在中，可得，法二：向量法 建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz，则，, ,，由（2）可知:平面的法向量为设平面ABF的法向量为，则，令，解得，由图知，二面角ABFE的平面角是钝角，故其余弦值为（12分）20. （1）,. 3分 （2）可判断为上的减函数 7分 不等式恒成立, 为减函数, 即恒成立,而 即 12分21. 解：（1） 3分（2）得 7分（3）与的大小为 12分22解： （）由得故曲线在处切线的斜率为3分 （） 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 当时，由，得在区间上，单增区间为在区间上，单减区间为 所以当时，函数的单增区间为，单减区间为当时，