【同步练习】《两个变量的线性相关》（人教）.docx

两个变量的线性相关同步练习 一、选择题工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 ，下列判断正确的是()劳动生产率为千元时，工资为元劳动生产率提高千元时，工资提高元劳动生产率提高千元时，工资约提高元劳动生产率为千元时，工资为元对于回归分析，下列说法错误的是（ ）、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定、线性相关系数可以是正的或负的、回归分析中，如果或，说明与之间完全线性相关、样本相关系数()四名同学根据各自的样本数据研究变量，之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：与负相关且；与负相关且；与正相关且；与正相关且.其中一定不正确的结论的序号是() . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用万元销售额万元根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时，销售额为()万元 万元 万元 万元设(，)，(，)，(，)是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是()直线过点(，)回归直线必通过散点图中的多个点直线的斜率必在()当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 二、填空题已知一个回归直线方程为，则调查了某地若干户家庭的年收入(单位：万元)和年饮食支出(单位：万元)，调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加万元，年饮食支出平均增加万元期中考试后，某校高三()班对全班名学生的成绩进行分析，得到数学成绩对总成绩的回归直线方程为.由此可以估计：若两个同学的总成绩相差分，则他们的数学成绩大约相差分 三、解答题从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，算得，.()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程 ；()判断变量与之间是正相关还是负相关；()若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程 中， ， ，其中，为样本平均值某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据()请画出上表数据的散点图；()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；()试根据()求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力(相关公式：，)答案和解析、答案解析因工人月工资与劳动生产率变化的回归方程为 ，当由提高到时， ().、【解析】由正负相关性的定义知一定不正确【答案】、【解析】()，()，所以，所以回归方程为，令，得(万元)故选.【答案】、解析：是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故错误；回归直线的斜率不确定，故错误；分布在两侧的样本点的个数不一定相同，故错误答案：、【解析】因为()，且回归直线过样本中心点(，)，所以.【答案】、【解析】由于知，当增加万元时，年饮食支出增加万元【答案】、【解析】令两人的总成绩分别为，.则对应的数学成绩估计为，所以().【答案】、解()由题意知，又 ， ，由此得 ， ，故所求线性回归方程为 .()由于变量 的值随值的增加而增加( )，故与之间是正相关()将代