整式的加减(1).doc

221 整式的加减（1）教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念； 2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程； 3、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。重点难点 重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项； 难点：同类项的概念及识别。教学过程一、情景导入 我们来看本章引言中的问题（2）： 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要时间是2.1t小时，则这段铁路的全长是 1201.2t+100t 即252t+100t.你能类比数的运算，化简这个式子吗？二、探究新知 利用乘法分配律的逆运算可知：化简得：252t+100t（252+100）t352t.1、填空： （1）100t252t t； （2）3x2+2x2= x2 (3) 3ab2-4ab2= ab2.答：（1）152t；（2）5x2；(3)ab2.上述多项式的各项有什么特点？每项所含字母相同，相同字母的指数相同。像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。2、从形式上看这些项：“两有关”：与所含字母有关（有相同的字母）；与相同字母的指数有关（相同字母指数相同）；“两无关”：与单项式的系数无关；与字母的顺序无关。 注意：几个常数也是同类项，如5与3。3、想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么？（1）0.5x2y与0.2xy2 ;（2）4abc与4ab; (3)-5m2n3与2n3m2.4、合并同类项因为多项式中的字母表示的是数，我们把字母部分看作一个整体，就相当于一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分别利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。得到的最后结果可以按字母的升幂排列也可以按字母的降幂排列)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。5、那么怎样把同类项合并呢？观察填空（1）（3），它们的运算有什么共同特点？它们都是把系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项法则：合并同类项就是把系数相加，字母和字母的指数不变。注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。三、例题例1 合并下列各式的同类项： （1） xy2-xy2; (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;分析：指出多项式中的同类项；合并同类项的结果是什么？解：（1）xy2-xy2（1）xy2 xy2； (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （32）x2y（32）xy2 x2yxy2； (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （4-4）a2+（3-4）b2+2ab -b2+2ab.例2 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 分析：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。那么第一天的水位变化是什么？第二天的水位变化量是什么？（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。那么上午卖出多少千克？下午购进多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则两天水位变化的总量为：2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a().(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负,则进货后这个商店共有大米：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克).四、课堂练习课本66面1、2、3题。五、课堂小结1、什么是同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明.2、什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？六 、作业：课本71面1、7；72面10题。 教学反