八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数3一次函数的性质课件（新版）华东师大版.pptx

3 一次函数的性质 1 一次函数性质的理解和应用 重点 2 一次函数性质的灵活应用 难点 一 探究 一次函数的性质观察函数y 3x 2 y 1 y x 2 y 1的图象 如图 所示 在函数的图象中 我们看到 当一个点在直线上从左向右移动 自变量x从小到大 时 它的位置也在逐步从 到 变化 函数y的值也从 变到 图象自左向右是 的 函数值y随自变量x的增大而 低 小 大 上升 增大 高 在图 中我们看到 当一个点在直线上从左向右移动 自变量x从小到大 时 它的位置在逐步从 到 变化 函数y的值从 变到 图象自左向右是 的 函数值y随自变量x的增大而 高 低 大 小 下降 减小 总结 一次函数y kx b k 0 的性质 1 当k 0时 y随x的增大而 这时函数图象从左到右 2 当k 0时 y随x的增大而 这时函数图象从左到右 增大 上升 减小 下降 二 结合图象理解一次函数y kx b k b为常数 k 0 的性质 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 增大 增大 减小 减小 打 或 1 对一次函数y kx b k 0 当b 0时 y随x的增大而减小 2 函数y 5x 3的图象经过一 二 四象限 3 函数y x 6上两点 2 y1 2 y2 则y1 y2 知识点一次函数的性质 例 画出函数y x 1的图象 并根据图象回答 1 x为何值时 y的值为0 2 y为何值时 x的值为0 3 x为何值时 y 0 4 x为何值时 y随x的增大而增大 思路点拨 过两点作出函数图象 由图象与x轴的交点情况判断y值的正负 确定函数增减性 自主解答 过点 0 1 1 0 画出函数y x 1的图象 如图所示 1 当x 1时 y 0 2 当y 1时 x 0 3 当x 1时 y 0 4 x取任意实数 y都随x的增大而增大 总结提升 函数图象或增减性确定k b的符号 1 由函数图象确定k b的符号 确定k的符号 当函数图象过第一 三象限时 k 0 当函数图象过第二 四象限时 k0 当函数图象交y轴负半轴时 b 0 当函数图象过原点时 b 0 2 由函数的增减性确定k的符号 当y随x的增大而增大时 k 0 当y随x的增大而减小时 k 0 题组 一次函数的性质1 2013 徐州中考 下列函数中 y随x的增大而减小的函数是 A y 2x 8B y 2 4xC y 2x 8D y 4x 解析 选C A B D选项中的函数关系式的k值都是大于0的数 y随x的增大而增大 C选项y 2x 8中 k 2 0 y随x的增大而减小 2 若y kx 4的函数值y随x的增大而增大 则k的值可能是下列的 A 4B C 0D 2 解析 选D 由题意中y随x的增大而增大 可知k 0 3 一次函数y 3x 2的函数值y随自变量x值的增大而 填 增大 或 减小 解析 一次函数y 3x 2中 k 3 0 函数值y随自变量x值的增大而增大 答案 增大 4 2013 西宁中考 直线y 2x 1沿y轴平移3个单位 则平移后直线与y轴的交点坐标为 解析 把x 0代入y 2x 1得 y 1 直线y 2x 1与y轴交点坐标为 0 1 向上平移3个单位 相应点的横坐标不变 纵坐标加3 直线与y轴交点坐标为 0 2 向下平移3个单位 相应点的横坐标不变 纵坐标减3 直线与y轴交点坐标为 0 4 综上 平移后直线与y轴的交点坐标为 0 2 或 0 4 答案 0 2 或 0 4 5 如果点P1 3 y1 P2 2 y2 在一次函数y 2x 1的图象上 则y1y2 填 2 所以y1 y2 答案 6 已知关于x的一次函数y mx n的图象如图所示 请化简 n m 解析 根据题干图知 关于x的一次函数y mx n的图象经过第二 四象限 所以m0 所以 n m n m m n 想一想错在哪 直线y 2与x轴 y