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文档简介

任课教师 刘丽华 东汉末年 吴 蜀 魏三分天下 吴国与蜀国曾联合攻打魏国 如图所示 蜀国沿BA行进 吴国沿CA行进 当时测得 B C 如果蜀 吴军队以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到魏国进行袭击 对于一个三角形 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 一 问题情境 B C A 任画线段BC 分别以点B和点C为顶点 以BC为一边 在BC的同侧画两个相等的角 两角的终边相交A点 因此 在 ABC中 B C 想一想如何比较AB与AC的数量关系 已知 在 ABC中 B C求证 AB AC 2 作 A的平分线交BC于T A B C T 在 BAT和 CAT中 1 2 角平分线定义 B C 已知 AT AT 公共边 BAT CAT AAS AB AC 全等三角形对应边相等 证明 1 过A点作AD BC 垂足为D A B C D AD BC ADB ADC 90 在 ADB和 ADC中 ADB ADC B CAD AD ADB ADC AB AC 1 2 已知 等角对等边 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 在 ABC中 B C AC AB 用符号语言表示为 这又是一个判定两条线段相等根据之一 例 已知三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 请根据描述画出图形并写出几个你认为正确的结论 已知 CAE是 ABC的外角 1 2 AD BC 结论 第一层次 1 B 2 C 第二层次 B C 第三层次 AB AC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等角对等边 清华探险队去野外考察 带了一根高为5m的标杆AB 如图 为了将它固定 需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D E两点拉两条绳子 使得点D B E在一条直线上 量得DE 4m 如果你是队长你知道需要多长的绳子吗 解 选取比例尺为1 100 1cm代表1m 作线段DE 4cm 作线段DE的垂直平分线MN 与DE交于点B 在MN上截取BC 2 5cm 连接CD CE CDE就是所求等腰三角形 量CD的长 计算出要求的绳长 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 1 两腰相等 3 二线合一则等腰 请把这个三角形纸片折成两个三角形 使其中一个三角形是等腰三角形 110 20 50 A C D 2 在 ABC中 已知AB AC BO平分 ABC CO平分 ACB 过点O作直线EF BC交AB于E 交AC于F请问图中有多少个等腰三角形 说明理由线段EF和线段EB FC之间有没有关系 若有 是什么关系 如果AB不等于AC
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