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一次函数测试题一、 填空题（每空2分，共30分）1、 若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是 .2、 y=中x的取值范围是 .3、 当x= 时，y=2x+2与y=x+1有相同的函数值。4、 正比例函数y=的图象经过象限，随y和x增大而 .5、 函数y=xm+3，当m= 时，它是正比例函数。6、 正比例函数y=(5m+1)x的图象过（1，2），则m= .7、 函数y=kx3的图象平行于直线y=，则k= .8、 把直线y=向平移单位得到直线y=。9、 直线y=2x3与y轴的交点坐标是 。10、 一次函数y=3x4的图象经过 象限。11、 若直线y=x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。12、 把直线y=向下平移3个单位得到的函数解析式为 。13、 若y=kx+（2k1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个 函数的图象与轴交于（0，1）14、 当x 时，函数y=2x+8的值小于0。15、 若都是方程ax+b=3的解，则该方程对应的一次函数式（x为自变量）是 .二、 选择题（每小题36分，共24分）16、下列各点中在函数y=+3的图象上的是（）（）(3,-2) （）(,3) （）(-4,1) （）(5, )17、正比例函数y=kx，当时x0，下面结论正确的是（）A、永远是正值B、永远是负值C、随增大而减小D、随增大而增大18、函数y=中自变量的取值范围是（）A、x0B、x-1C、x-1D、x-119若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( )A、 正比例函数 B、一次函数C、 既不是正比例函数，也不是一次函数 D、不能确定20若一次函数y=(3+k)x+18-2k2图象经过原点，则k为（ ）A、3B、2C、3 D、任何实数21、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（ ）y420oxAy420oxBy420oxCy420oxD 22、已知正比例函数y=kx(k0)的函数值随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）Ay0xBy0xCy0xDy0xBy0x2123、如图是一次函数y=kx+b的图象，当x0时，y的取值范围是（ ）A、y0 B、y0 C、2 y0D、2 y2三、 解答题1、 已知一次函数的图象经过（3，5）和（4，9）两点。（1） 求此一次函数的解析式（2） 若点（a，2）在函数图象上，求a的值y0x232、 根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积3、 画出函数y=2x+4的图象，利用图象：（1）求方程2x+4=0的解；（2）求不等式2x+40的解；（3）若1y2，求x的取值范围。4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。（1） 某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1 、y2与x之间的函数关系式；（2） 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？一次函数测试题四川 邹川东一、选择题：1、下列函数中，是正比例函数的是 （ ）A、y= B、y= C、y= D、y=2、在函数y=，y=，y=，y=x+8中，一次函数有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、若函数y=(m+1)+2是一次函数，则m的值为 （ ）A、m=1 B、=1 C、=1 D、14、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行，则k的值为 （ ）A、k=-2 B、k=2 C、k=2 D、无法确定k的值5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）A、（-1，-1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（1，1）6、下列各组函数中，与y轴的交点相同的是 （ ）A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4C、y=+3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+17、已知函数y=(+2)x，y随x增大而 （ ）A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（，）和B(，)，当时，则m的取值范围是 （ ）A、m0 B、m0 C、m D、m9、已知直线y=中，若ab0,ac0,那么这条直线不经过 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ ）A、4 B、-4 C、4 D、2二、填空题：1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交，则交点坐标为。2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为。3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线。4、一次函数的图象经过点P（1，3），且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式。5、已知点A（1，a）在直线y=-2x+3上，则a=。6、已知点P在直线y=上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为。7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示，则k的取值范围为，b的取值范围为。（图1）（图2）8、（2006绍兴）如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为。9、（2006杭州）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m=。 x-101y1m-110、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y轴的交点为B，则AOB的面积为。三、解答题：1、直线=kx+b与y轴的交点和直线=2x+3与y轴的交点相同，直线与x轴的交点和直线与x轴的交点关于原点对称，求：直线的关系式。2、已知y=+,与x+2成正比，是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B, 直线y=2x-2与x轴相交于点C，求四边形ABOC的面积。4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1x5,相对应的函数值范围为-6y0,求此函数的关系式。5、（2006衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付水费是多少？（图3）6、已知一次函数y=-x+12。（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；（2）求原点到该图象的距离。7、某校新买了一批桌椅，桌、椅的高度满足一次函数关系，当椅子的高度为50时，桌子的高度为80；当椅子的高度为55时，桌子的高度为85，根据要求，桌子的高度不低于70，不高于100，经测量有一把椅子的高度45，问该椅子是否符合要求？请运用相关知识说明理由。附答案：一、15 BBCBD,610 CACBC二、1、（0，6），2、 ，3、y=3x+2 ，4、答案不唯一，5、1，6、（-3，5）或（3，3），7、k0,b0,8、25，9、m=0,10、3.三、1、y=-2x+3, 2、y=4x+6,3、5（单位面积）4、当x=-1,y=-6；x=5,y=0时 解得一次当x=-1,y=0;x=5,y=-6时 解得一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1；5、（1）y=x；（2）超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,85, 当x=8时y=1.58-2.5=9.5 该居民应付水费9.5元。6、（1）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B（图略）当y=0时由0=-x+12，解得x=5,得A点坐标为（5，0），同理可得B点坐标为（0，12），OA=5, OB=12,由勾股定理得AB=13(2)设原点到该图象的距离为OC,SAOB=ABOC=OAOB13OC=512OC=7、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得 解得一次函数的关系式为y=x+30当x=45时y=45+30=75而7075100，该椅子符合要求。八年级数学（北师大版）一次函数培优测试题一. 选择题1.下列关于的函数中，是一次函数的是（ D）A. B. C. D.2.下列各点在直线上的是（c ）A. B. C. D. 3. 下列函数中，是正比例函数，且随增大而减小的是（ d）A. B. C. D. 4.已知长方形的周长为25，设它的长为，宽为，则与的函数关系为（c ）A. B. C. D. 5.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ）A. B. C. = D.不能确定 6.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.4 B.5 C.6 D.77.直线与直线交轴于同一点.则和的关系是（ ）A. B. C. = D.不能确定 8.一根蜡烛长20cm点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ）9.平分坐标轴夹角的直线是（ ）A. B. C. D.10.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，可知不挂物体时弹簧的长度为（ ）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm二. 填空题11.对于函数，当时，_,当6时，_.12.若是的一次函数，且当时7，当3时9，则这个一次函数的关系式是_.13. 一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标分别为和，则_，_.14.若函数与的图象交于轴于同一点，则=_.15.已知正比例函数的函数值随增大而增大，则_.16.某公司现在年产值为150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是_.17.直线经过点，且平行于直线,则_，_. 18.如图是一次函数的大致图像，由图可知：_，_（填“”、“”或“”）.三. 解答题19.已知直线与两坐标围成的三角形面积为8，求的值.20.一次函数的图像过点两点.（1）求该函数的表达式；（2）画出该函数的图像.21. 石家庄至北京300千米，火车从距石家庄站15千米的正定站出发，以每小时90千米小时的速度向北京方向行驶，求火车与石家庄站间路程（千米）和时间（小时）的函数关系式，并指出自变量的取值范围.( 正定站位于北京与石家庄之间)22.南方的城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往甲、乙两个农场，若从城运往甲、乙两个农场的运费分别为20元吨和25元吨，从城运往甲、乙两个农场的运费分别为15元吨和22元吨，现已知甲农场需要220吨，乙农场需要280吨，如果你承包了这项运输任务，怎样调运花钱最少？23.、两辆汽车从相距120千米的甲、乙两地同时同向而行，（千米）表示汽车与甲地的距离，（分）表示汽车行驶的时间.如图，、分别表示两辆汽车的与的关系.（1）表示那辆汽车离甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车的速度是多少？（3）2小时后，、两辆汽车相距多少千米？（4）行使多长时间后，、两辆汽车相遇？一、解答题： 1、在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB=x ，梯形APCD的面积S.（1）写出S 与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象。2、某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元，超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元，超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元，求一个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式。3、已知方程x2-6x+（6+m）=0的两正实根之积为（1）求y与m之间函数关系式；（2）写出自变量m的取值范围；（3）求当m为何值时，方程的两根之积不小于3.4、已知ABC的B、C的平分线交于点D，设A、BDC的度数分别为x、y.（1）写出y与x的函数关系式，（2）指出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象。5、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线x+y=4上。设点P的坐标为（x ，y）。（1）求POA的面积S与自变量y的函数关系式；（2）S与y是什么函数关系？并求出自变量y的取值范围；（3）S与x是什么函数关系？并求出自变量x的取值范围；（4）当S= 时，求点P的位置。6、已知一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，化简 .7、在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A 和点B、点C的坐标是（1，0），点D在x轴上，且BCD和ABD是两个相等的钝角。如图1318，求图象经过B、D两点的一次函数解析式。二、应用题1、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥、乙库可调出80吨水泥。A地需70吨水泥。B地需110吨水泥。两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨。千米”表示每吨水泥运送一千米所需人民币）：（1）设甲库运往A地水泥x吨、求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地25201082、气温随着高度的升高而下降、下降的一般规律是从地面到高空11km时处，每升高1km，气温下降60c，高于11km时，几乎再不变化，设地面的气温为20oc，高空中xkm的气温为y0c.（1）当0x11时，求x和y的关系式（2）作出气温随高度（包括高于11 km时）而变化的图象；（3）试求在离地面4.5km及13km的高空处，气温分别是多少？3、A市和B市分别库存机器12台和6台，现在决定支援给C市10台，B市8台。已知从A市调走一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元，从B市调走一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。（1）设B市运往C市x台机器，求总运费y关于x的函数关系式。（2）若要求运费不超过9000元，问共有几种调运方案。（3）指出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？4、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两地产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、某糖厂向B市销售糖块，如果从铁路托运，每千克需运费0.5元，若厂家派人从公路运送，需出差补助费240元，然后每千克需运0.26元。（1）设该厂向B市销售糖块为x千克，铁路运费为y1元，公路运送的费用为y2元，分别计算两种运送方案所需费用（建立表达式）。（2）当向B市销售糖块多少千克时，两种运送的费用一样？（3）就销售的糖块的重量为x千克，讨论哪种运送方案更合算。八年级（上）北师大版一次函数练习题1.已知一次函数y=kx+b的图象如图161所示，当x0时，y的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y22.下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ） 3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（ ） Ak0，b0 Bk0，b0 Ck 0，b0 Dk0，b04.若 ab0，bc0，则直线y=x不通过（ ） A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一次函数y= x+m和y= x+n的图象都经过点A（2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是（ ） A2 B3 C4 D66.在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（ ） 7.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（ ） A（0，-3） B（0，3） C（-3，0） D.（,1）8.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是（ ） 9.直线 y=x4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则AOB的面积为（ ） A12 B24 C6 D1010.已知函数：y=x，y=73x，y=3x1， y=3x2，y= ，y= 中，正比例函数有（ ） A B C D11.如果每盒圆珠笔有12支，售价6元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x(支）之间的关系式是（ ） Ay= x By=2x Cy=6x Dy=12x12.一次函数y=3x2的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限13.一次函数的图象如图l642所示，那么这个一次函数的表达式是（ ）Ay2x2 By2x2Cy 2x2 Dy2x2 14.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） AQ0.2t BQ200.2t Ct=0.2Q Dt=200.2Q15.下列函数中，图象经过原点和二、四象限的为（ ） Ay5x By Cy5x+1 D. y+116.次函数 y=kxb，当3x1时，对应的y值为1y9，则kb的值为（ ） A14 B6 C4或 21 D6或 1417.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图l643所示，则该工厂对这种产品来说（ ） A1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减小 Bl月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 Cl月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 Dl月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产18.已知方程组 的解为，则一次函数y=2x+3与y= x+的交点坐标为（ ） A（l，5） B（1，1） C（l，2） D（4，l）19.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发图l644中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（ ）A爸爸登山时，小军已走了50米B爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C小军比爸爸晚到山顶 D爸爸前1