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实验九 数值微积分与方程数值求解（电子二班 张秀云）一、实验目的1、掌握求数值导数和数值积分的方法2、掌握代数方程数值求解的方法3、掌握常微分方程数值求解的方法二、实验内容1、求函数在指定点的数值导数。syms xf=x x2 x3;1 2*x 3*x2;0 2 6*x;F=det(f)F=2*x3h=0.1x=0:h:4;f=2*x3;dy,dx=diff_ctr(f,h,1);y1=dy(dx=1)y1=6.0000y2=dy(dx=2)y2=24.0000y3=dy(dx=3)y3=54.00002、用数值方法求定积分。（1）的近似值a=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2)+1);I=quadl(a,0,2*pi)I = 6.7992 + 3.1526i（2）b=inline(log(1+x)./(1+x.2);I=quadl(b,0,1)I =0.27223、分别用3种不同的数值方法解线性方程组。A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;b=-4,13,1,11;x=Abx = 0.6667 -1.0000 1.5000 -0.00004、求非齐次线性方程组的通解。A=2 7 3 1;3 5 2 2 ;9 4 1 7A = 2 7 3 1 3 5 2 2 9 4 1 7 b=6 4 2b = 6 4 2 rank(A)ans = 2 rank(A,b)ans = 2 x=pinv(A)*bx = -0.0571 0.7429 0.3429 -0.11435、求代数方程的数值解。（1）附近的根function f=fz(x)f=3*x-sin(x*pi/180)-exp(x)fzero(fz,-1.5)ans = 0.6287（2）在给定的初值，求方程组的数值解。function F=myfun (X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2y-3*z+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display, off)X = 0.2136 2.4359 2.35056、求函数在指定区间的极值。（1）在（0，1）内的最小值。function f=f(x)f=(x3+cos(x)+x+x*log(x)/exp(x);x,fval=fminbnd(f,0,1)（2）在0，0附近的最小值点和最小值。function fxy(u)x=u(1);y=u(2);f=2.*x.2-6.*x.*y+y.2;U,fmin=fminsearch(fxy,0,0)7、求微分方程的数值解，并绘制解的曲线。function dy=vdp5(x,y)dy=zeros(2,1)dy(1)=y(2)dy(2)=5*y(2)/x-y(1)/xX,Y=ode23(vdp5,0,100,0,0);plot(X,Y(:,1),-)8、求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。function dy=rigid(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*