第二学期梅州中学高二数学第二次月考文科

2005-2006学年度第二学期梅州中学高二数学第二次月考试卷(文科)本试卷分选择和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应题号的位置上, 不能填在本卷内.1.数是A实数 B整数 C 无理数 D虚数2.若复数是纯虚数，则实数的值为A 1或2 B C 或2 D23. 当取遍正整数时，表示不同值得个数是A 1 B 2 C 4 D 34在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图) 1 3 6 10 15试问三角形数的一般表达式是An B C D5已知函数 ,对任意两个不相等的实数,有 恒成立,且,则A0 B1 C D6. 已知，则在；这四个式子中，恒成立的个数是 A3个 B4个 C1个 D2个7迄今为止,人类已借助”网络计算”技术找到了630万位的最大质数,小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,小王欣喜万分,但小王按照得出的通项公式再往后写几个数,发现它们不是质数,他写出的不是质数的一个数是A1643 B1679 C 1681 D16978.分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的A必要条件B充分条件 C必要条件或充分条件 D充要条件9设复数z=a+bi(a,bR),则z为纯虚数的必要不充分条件是Aa=0 Ba=0且b0 Ca0且b=0 Da0且b0 10复数z满足z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于A-1 B 1 C-3 D3 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内11.数列2,5,11,20,x,47,65,中的x等于_.12规定运算,若(i为虚数单位),复数z=_.13观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20, 这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用n的等式表示为_.14对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”.这个类比命题得真假性是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内15(本题满分12分)计算：.16(本题满分12分)用分析法证明：.17(本题满分14分)求证：， ，三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点.18(本题满分14分)用适当的方法求一个质数,当它分别加上10和14时仍为质数,并证明它是唯一的.19(本题满分14分)设等比数列中, ,(,且)(1)求a,b的值;(2)试求使的最小正整数n.20(本题满分14分)1997年11月8日中央电视台正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况,截流从上午9:00开始,当时龙口的水面宽40米,水深若干米,每隔一段时间播音员报告龙口的水面宽和工程进展情况,现记录部分分段公布的数据如下：时间9:0010:0011:0012:0016:00龙口宽40米39米34米工程进度1米5米数据列预计下午4:00（即16:00）合拢，现根据截至12：00的部分数据，（1）学生甲将工程进度模拟成等差数列，；（2）