第二学期江苏姜堰溱潼中学高一数学质量检测苏教

2005-2006学年第二学期江苏省姜堰市溱潼中学高一数学质量检测试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对的边长是（）A、B、C、4D、2若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段（）A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形3在ABC中，A、B、C的对边分别是、；若，A30；则ABC的面积是（）A、B、C、或D、或4在ABC中，已知；则等于（）A、B、C、D、5在ABC中，A、B、C的对边分别是、；若，则ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、正三角形D直角三角形或等腰三角形6数列的项数是（）A、B、C、D、7已知等差数列满足；则有（）A、B、C、D、8设是等比数列，有下列四个命题：是等比数列；是等比数列；是等比数列；是等比数列.其中正确的命题是（）A、B、C、D、9已知三个数成等差数列，其比是，且最大数加上1后又依次成等比数列，那么原来的三个数是（）A、15，12，9B、35，28，21，C、25，20，15D、45，36，2710在数列中，当为奇数时，；当为偶数时，；则等于（）A、12B、14C、20D、22二、填空题：（每小题5分，共30分）11海上有A、B两个小岛，相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角；则B、C间的距离是海里.12某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在方位角45、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿方位角105的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军舰艇立即以每小时21海里的速度前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是小时.13从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30和45，且BAC45，则这两个景点B、C之间的距离是米.14在等差数列中，则此数列的前13项的和是.15在数列中，是其前项和，若，则.16在数列中，如果存在非零常数T，使得对于一切都成立，那么就称数列是周期数列，其中T称为数列的周期。已知数列满足，若，（且），则当数列的周期最小时，该数列前2006项的和等于三、解答题：（每大题14分，共70分）17（1）设ABC中，A、B、C的对边分别是、；AD是BC边上的中线，求证： .（2）等差数列中，首项为，公差为，求证：通项公式.18（1）在ABC中，A、B、C的对边分别是、；若，；试判断ABC的形状并加以证明.（2）在等差数列中，已知，求的值.19（1）在ABC中，A、B、C的对边分别是、；求证：.（2）在等比数列中，是其前项和，若，求.20在ABC中，A、B、C的对边分别是、，且（1）求A的大小；（2）若，求和的值.21设数列和满足，且数列是等差数列，数列是等比数列；（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在，使？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）1、A 2、B 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、C 9、A 10、C二、填空题：（每小题5分，共30分）11 12 132002 1426 15 161338三、解答题：（每大题14分，共70分）17（1）证明：见课本P.16，例6；注意：其它方法也可以。（2）证明：见课本P.35，注意：要说明。18（1）答：等边三角形；见课本P.17，第10题。（2）答：，见课本P.63，第11题。19（1）证明：由正弦定理：；左边右边 原题得证