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1711反比例函数的意义【学习目标】 1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用【重、难点】 重点：反比例函数意义的理解 难点：用待定系数法求反比例函数【 课时】第一课时 教学过程 一、复习 1、什么是变量？什么是常量？ 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。 有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。 2、什么是函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 3、我们已经学习了哪些函数？ 我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k是常数，k0)的函数,叫做正比例函数。 二、问题情景 情景问题一:京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化.(试用t表示）. 情景问题二: 某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化.（试用x表示y）. 情景问题三:北京市总面积为1.68 平方千米，人均占地面积S平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s） 上述三个解析式分别为：v=,y=,s= 1、你能说出它们的共同特征吗？ 2、你能用一个一般形式表示出来吗？三、反比例函数的解析式 1、一般地，把形如 （k是常数,且k 0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数。k叫做比例系数等价形式：（k0） 2、(1)当m 时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 已知函数 y=是正比例函数,则 m = _ ； (3)已知函数y=是反比例函数,则 n = _ 。 （4）若y=（a+2）为反比例函数关系式，a=_。四、考考你 1、若函数y=(m+2)是反比例函数，则m=_,n=_; 2、若函数y=(m+3)是反比例函数，则m=_; 3、若函数y= 是反比例函数，则m=_.五、例题讲解 例题1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。 解:(1)设此解析式为 把x=2，y=6代入得:k=12 所以解析式为:y= （2）把x=4代入y= ,得y= 3. 例题2:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。 解：设此解析式为y= 当y400时，x0.25， k4000.25100 y与x之间的函数关系式是y= 六、练一练 1、已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为_，当x=4时,y=_ 2、已知y与x 成反比例关系，且当x=3
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