分数混合运算和百分数知识要点.doc

分数混合运算和百分数一、 分数混合运算1、 分数混合运算与整数混合运算的顺序一样： 先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。2、 整数的运算率在分数中同样适用：加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、 在分数连乘中，可以同事进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。4、 分数乘除法混合运算，现将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），在进行约分、计算。二、 分数应用题1、 遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行：（1） 弄清分数在题目中的意义： 谁是（占）谁的几分之几。 谁比谁多几分之几。 谁比谁少几分之几。（2） 找出单位“1”的量： 上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。（3） 画出线段图：一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。（4） 找出相等关系：例 甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5 甲乙1/5 甲乙（11/5） 甲乙（11/5）（5） 弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。 上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法； 甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。三、 百分数1、 概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、 百分数只表示两个数相比的关系，百分数后面没有单位。3、 百分数、分数、小数互化：（1） 百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位。（2） 小数化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号。（3） 百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简、约分。（4） 分数化成百分数，如果分母是100的约数，先通分成分母是100的分数，再写成百分数；如果分母不是100的约数，要先把分数化成小数，再化成百分数。（除不尽的，在化成小数时，保留3位小数，在化成百分数时，百分号前通常保留一位小数。）4、 应用题（1） 求一个数是（占）另一个数的百分之几（也就是求百分率，如成活率，及格率，出油率，出勤率等），用除法用一个数除以另一个数。例1 五年级共有300人，今天有6人没有到校，五年级今天的出勤率是多少？ 分析：求出勤率，就是求出勤人数占总人数的百分之几， 出亲率出勤人数总人数 3006294（人）先求出勤人数 2943000.9898再求出勤率 答：五年级今天的出勤率是98。（2） 求一个数的百分之几是多少，用乘法用这个数乘以百分率。例2 黄豆中的蛋白质含量约占36，600克黄豆中，蛋白质约有多少克？ 分析：弄清36的意义蛋白质的质量占黄豆质量的36 等量关系式： 蛋白质的质量黄豆质量36 已知黄豆的质量600克，求蛋白质的质量，就是求 600的36是多少，用乘法。解题过程：600366000.36196（克） 答：600克黄豆中，蛋白质约有196克。（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法例3 某种花生仁的出油率是42，要榨2100千克的花生油，需要这种花生仁多少千克？分析：弄清出油率42的意义： 榨出的花生油质量占花生仁质量的42 等量关系式： 榨出的花生油质量花生仁质量42 已知花生油的质量，求花生仁的质量，就是 已知一个数的42是2100，求这个数，用除法。 解题过程： 21004221000.425000（千克） 答：需要这种花生仁5000千克。 也可以用方程方法解： 解：设需要这种花生仁x千克。 42x2100 x210042 x5000 答：需要这种花生仁5000千克。统 计一、统计图1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、各统计图的特点： 条形统计图，可以清楚的看出每一部分的具体数目； 折线统计图，可以清楚的看出数据的变化趋势； 扇形统计图，可以清楚的看出部分与整体的关系，即各部分占整体的百分比。二、平均数、中位数、众数1、平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，是这组数据的平均数。2、中位数：将一组数据按照大小的顺序排列，最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数，叫作这