中考数学模拟试题共4套.doc

初三质量调研数学试卷 （满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1已知,下列判断正确的是（ ）、； 、； 、； 、2如果是线段的黄金分割点，并且，那么的长度为（ ）、； 、； 、； 、3二次函数的定义域为（ ）、； 、为一切实数； 、； 、为一切实数。4已知非零向量、之间满足，下列判断正确的是（ ）、的模为3； 、与的模之比为-3:1；、与平行且方向相同； 、与平行且方向相反。5如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）、南偏西方向； 、南偏西方向；、南偏东方向； 、南偏东方向。6二次函数的图像如图，则一次函数的图像经过（ ）、第一、二、三象限； 、第一、二、四象限；、第二、三、四象限； 、第一、三、四象限二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 第6题7 已知，那么= ；8如果两个相似三角形的相似比是1:4，那么它们的面积比是 ；9如图，为的边上一点，如果，那么图中 是和的比例中项；10如图，中，若于，且，则 ；11 计算：= ；12 如图，为重心，如果，那么的长为 ；13 二次函数向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是 ；14如果点和点都在抛物线的图像上，那么抛物线的对称轴是直线 ；15已知，是抛物线的图像上的两点，则 （填不等号）；16如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度 ；17数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如的抛物线的形状，大小，开口方向，位置等特征的系数称为该抛物线的特征数，记作：特征数，（请你求）在研究活动中被记作特征数为的抛物线的顶点坐标是 ；18如图，为直角的斜边上一点，交与，如果沿翻折，恰好与重合，联结交于，如果，那么= ； 三、解答题（本大题共7题，第1922每题10分，第2324题各12分，第25题14分）19计算：20（本题10分，每小题各5分）如图，在中，点、分别在边、上，如果，且（1）如果，求的长；（2）设，求向量（用向量、表示）21如图，、分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在大楼的处窗口观察大楼的底部点的俯角为，观察大楼的顶部点的仰角为，求大楼的高。 22直线交轴于点，与轴交于点，过、两点的抛物线与轴的另一个交点为，（在点的左边），如果，求抛物线的解析式，并根据函数图像指出当的函数值大于的函数值时的范围。23如图，点是正方形对角线上的一个动点（不与、重合），作交边于点，联结、交于点。（1）求证：；（2）若，求的值。24（本题共12分，每小题各4分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点。（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标。25（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，（3）（4）小题4分）如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点、同时从点出发，点以的速度沿折线运动到点是停止，点以的速度沿运动到点时停止。设、同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）。（1） 试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2） 求出线段、的长度；（3） 当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似；（4） 如图（3），过作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中、的对应点、恰好和射线、的交点在一条直线，求此时、两点之间的距离。参考答案：一. 选择题1. A 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C二. 填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三. 解答题19. ；20.（1）；（2）；21. ；22. ，或；23.（1）略；（2）；24.（1）；（2）；（3），；25.（1）；（2），；（3）或；（4）初三质量调研数学试卷（满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意：4 本试卷含三个大题，共25题；5 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效；6 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列各数中，属于无理数的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2.已知ab，下列关系式中一定正确的是（ ）（A） （B）2a （C） （D）3.一次函数y=kx-1（常数k0）的图像一定不经过的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4. 抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是（ ）（A）（0，2）； （B）（0，-2）； （C）（0，4）； （D）（0，-4）5. 顺次连接矩形（非正方形）四边的中点，所得到的图形一定是（ ）（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形6.如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于点O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（ ）A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：6二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 函数的定义域是 8. 方程的根是_.9. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是_.10. 从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是_.11. 将抛物线向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是_。12. 如果点A（-2，）和点B（2，）是抛物线上的两点，那么_。（填“”、“=”、“ 14、15、2 16、 （） 17、 18、19、20、（1）（2）略21、（1）（2）2522、 （1）6.3米（2）6.2米23、 略24、 （1）、（1，4）（2）（3）（1，）、（1，-2）25、（1）20（2）（3）或24或20初三质量调研数 学 试 卷（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）(A)y=ax2bxc； (B) y=x(x1)；(C)； (D)y(x1)2x22在RtABC中，C90，AC2，下面结论中，正确的是（ ）(A)AB2sinA； (B)AB2cosA；(C)BC2tanA； (D)BC2cotA3如图1，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断EDBC的是（ ）(A)；(B)； (C) ；(D)4已知，下列说法中，不正确的是（ ）(A)； (B)与方向相同； (C)； (D)5如图2，在平行四边形ABCD中，F是边AD上一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）(A)； (B)； (C)； (D)6如图3，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中，；OMON；PAPC；BPODPO，正确的个数是（ ）(A)1个；(B)2个；(C)3个；图3(D)4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果那么_8已知线段a4厘米，b9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_厘米9化简：_10在直角坐标平面内，抛物线y3x22x在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降”）11二次函数y(x1)23的图像与y轴的交点坐标是_12将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_13在直角坐标平面内有一点A（3,4），点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是_14如图4，在ABC中，ABAC，点D、E分别在边BC、AB上，且ADEB，如果DEAD25，BD3，那么AC_15如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30，迎水坡CD的坡度为12，那么坝底BC的长度等于_米（结果保留根号）图4 图516已知RtABC中，C90，AC3，BC，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内，设D的半径为r，那么r的取值范围是_17如图6，点D在ABC的边BC上，已知点E、点F分别为ABD和ADC的重心，如果BC12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于_18如图7，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果AFAB，那么BE_图6 图7三、解答题（本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过点A(0,3)、B(1,0)、C(m,2m+3)、D(1,2)四点，求这个函数的解析式及点C的坐标21（本题满分10分）如图8，已知经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD=8，AC=9，求的半径图822（本题满分10分）下面是一位同学的一道作图题：已知线段a，b，c（如图），求作线段x，使a：b=c：x.他的作法如下：1. 以点O为端点画射线OM，ON2. 在OM上依次截取OA=a，AB=b3. 在ON上截取OC=c4. 联结AC，过点B作BD/AC，交ON于点D所以：线段_就是所求的线段x（1） 试将结论补完整：线段_就是所求的线段x（2） 这位同学作图的依据是_；（3） 如果OA=4，AB=5，试用表示向量23（本题满分12分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DEDB.求证：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE图924（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22axc（其中a、c为常数，且a0）与x轴交于点A，它的坐标是(3, 0)，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求该抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO，试直接写出点P的坐标 图1025（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题