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高一数学巩固性复习试卷（9）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形2在ABC中，则SABC=（ ）ABCD13若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90B120C135D1505设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba1C1a3Da06ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60，那么满足条件 的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定7已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）AB CD8锐角ABC中，则（ ）AQRPBPQRCRQPDQPR9ABC的内角A满足则A的取值范围是（ ）A（0，）B（，）C（，）D（，）10关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形11在ABC中，则三角形最小的内角是（ ）A60B45C30D以上都错12有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20公里二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13在ABC中，a+c=2b，AC=60，则sinB= .14在ABC中，已知AB=l，C=50，当B= 时，BC的长取得最大值.15在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .16ABC的三个角ABC，且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b，AC=，求sinB的值.18设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.19在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且，试判断ABC的形状.20设ABC的三边长分别为a、b、c，求证：.21已知A、B、C成等差数列，求的值.22在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？答案一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A二、13 1440 159 161:2:3三、17， ，故， 18 故a2+b2=2b2 ，故得证19ABC是等腰三角形或直角三角形2021A
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