必修四）课时训练142正弦函数、余弦函数的性质(二)_第1页
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第一章三角函数1 4三角函数的图象与性质1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 二 栏目链接 1 理解正弦函数 余弦函数的性质 奇偶性和单调性 2 利用正弦函数 余弦函数的图象确定相应的奇偶性和单调性 3 利用正弦函数 余弦函数的单调性与函数有关的单调区间 栏目链接 栏目链接 基础梳理 一 正弦函数和余弦函数的单调性 正弦函数和余弦函数都是周期函数 而对于周期函数 只要弄清楚它在一个周期内所具有的性质 便可以推知它在整个定义域内所具有的性质 对于正弦函数 结合图象知函数在区间 上单调递增 在区间 上单调递减 栏目链接 基础梳理 根据函数的周期性 我们推知 正弦函数在每个闭区间 上都是 其函数值从 1增加到 1 在每个闭区间 上都是 其函数值从 1减小到 1 同样 余弦函数在每个闭区间 2k 2k k Z 上都是 其函数值从 1增加到 1 在每个闭区间 2k 2k k Z 上都是 其函数值从 1减小到 1 增函数 减函数 增函数 减函数 栏目链接 思考应用 栏目链接 基础梳理 二 正弦函数和余弦函数的奇偶性 正弦 奇 余弦 偶 栏目链接 思考应用 2 从正 余弦函数的奇偶性可知正弦函数y sinx的图象关于原点对称 余弦函数y cosx的图象关于y轴对称 正 余弦函数的图象还有其他对称轴和对称中心吗 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 栏目链接 题型1三角函数的单调性 例1 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 点评 1 求y Asin x 的单调区间 首先把x的系数化为正的 再利用整体代换 将 x 代入相应不等式中 求解相应变量的取值范围 2 求复合函数单调区间时 要先求定义域 同时还要注意内层 外层函数的单调性 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型2三角函数的奇偶性 例2 栏目链接 栏目链接 点评 判断函数的奇偶性时 必须先检查函数的定义域是否是关于原点的对称区间 如果是 再验证f x 与f x 的关系 进而判断函数的奇偶性 如果不是 那么
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