数学北师大版八年级下册平行四边形性质.doc

第六章 平行四边形6.1平行四边形的性质（1）【课程标准要求】理解平行四边形的概念，了解平行四边形的不稳定性，探索并证明平行四 边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。【教材分析】四边形是初中平面几何的基本内容之一,而平行四边形有是四边形中最重要的一块,也是学习其他特殊四边形(矩形,菱形,正方形)的基础.现实生活中,平行四边形应用相当广泛,通过平行四边形性质的学习,可以提高学生学以致用的意识.【学情分析】学生在小学里已经学习过平行四边形的定义,在学习和掌握了旋转,中心对称的概念的基础上学习平行四边形的性质,用中心对称作为工具可以比较自然地得出平行四边形的四条性质,研究平行四边形的性质也可以加深对中心对称图形的认识。平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化。【学习目标：】知识与技能：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；过程与方法：探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；情感与态度：在探索活动过程中发展学生的探究意识。【教学重点：】平行四边形性质的探索。【教学难点：】平行四边形性质的理解。【教学过程：】一、课前预习： 1、预习课本135页-137页。2、理解并记忆平行四边形的概念和两条性质。3、阅读并掌握136页例1。4、完成137页随堂练习。5、学生课前准备好两个全等的三角形。二、课内检测 1、平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。3、平行四边形是_对称图形，两条对角线的交点是它的 ，但不一定是轴对称图形。4、ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。5、ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。三、合作探究探究一、准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.(1) 你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下(2) 观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?总结：平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形.平行四边形 连成的线段叫做对角线，四边形ABCD是平行四边形,记作” ”。（3）观察你所得到的平行四边是中心对称图形吗？如果是，你能找出对称中心吗？并验证你的结论吗？总结：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。探究二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?并证明。1、证明：平行的四边形的两组对边分别相等。已知：如图，四边形ABCD是平行的四边形。求证：ABCD，BCAD。证明： 连接BD.四边形ABCD是平行的四边形（已知） / , / （ ） = ， = （ ， ）在 和 中 （ASA）ABCD，BCAD（ ）2、证明：平行的四边形的两组对角分别相等。（学生小组完成）已知： 求证： 证明： 总结：平行四边形的性质：平行四边形的对边 平行四边形的对角 几何语言：如图（平行四边形的性质）四边形ABCD是平行四边形（已知）AB= ，BC= （ ）A = ，B = （ ）探究三 已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF求证：AE=CF四、巩固练习1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_.2.在ABCD中，A +C =270，则B=_，C=_.；3.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_.4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.5.已知，如图，ABCD中，A=70，AD=5 cm，求B，C，D的度数及BC的长度。6. 已知，如图，ABCD中，CAD=20，D=50，求B，BCD的度数7已知：如图，在ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且B