数学北师大版八年级上册多边形内角和教学设计.doc

多边形内角和教学设计八（2）班 姓名：黄燕娜一、学习目标： 1.使学生了解多边形的内角等概念。 2.能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算。二、学习重难点： 1. 教学重点：多边形的内角和公式。 2.教学难点： 如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和。 三、新知第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。第二环节实验探究1四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。【设计目的】学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。2.你能求出五边形的内角和吗？你有几种方法？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3180=540。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360+180=540。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4180-180=540。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2360-180=540。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。【设计目的】由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。3小组合作，完成下面的表格。（课件出示讨论结果）（1）从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。【设计目的】在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。第三环节巩固训练 （一）基础部分从n边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形1. n边形的内角和等于 跟踪练习：（1）求六边形的内角和的度数 （2）求八边形的内角和的度数（1） 如果一个多边形的内角和是2340度，求边数。浅水区：（1） n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。（2） 一个多边形的内角和等于1620， 那么它是_边形.（3） 正五边形的每一个内角的度数是_。（4） 多边形的内角和随着边数的增加而 ，边数增加一条时，它的内角和增加 度（5） 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？【设计目的】三、探究深水区【设计目的】：议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.【设计目的】引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。第六环节知识小结1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2在学习多边形的有关概念时，我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希同学们要领悟这种思想方法。目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。 课后反思1. 如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；2. 其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则；第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。不足之处：1节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会。2本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。3.由于试题安排上的问题，导致了教学进度太赶了，不够时间给学生充分的思考和消化的空间。4.在对题目的讲解上，思维的拓展不够。5.对孩子的表扬还不够6.最后的总结上，应该再次表扬和鼓励孩子们，调动孩子们学习的积极性，比如：“今天的课，每个孩子