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文档简介

6.2立方根导学案（1）一、教材分析本章可以看成是以后学习代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学教学中占有很重要的地位。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已经学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。 二、学情分析学生已经比较熟练的掌握了平方根的概念和性质，能用根号表示一个数的平方根，学生的学习态度比较端正，个性活泼，思维比较活跃，对一些数学问题已具有自主探究的能力，但班上的这些学生结构参差不齐，个体差异比较明显，部分学生的思维已由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位。 三、学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。重点：立方根的概念和求法。难点：立方根与平方根的区别。四、教学过程【知识引领】1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?2.问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 【新知探究】1.思考：(1) 的立方等于-8？ (2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 2. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）（类比平方根）即：若，则。（其中根指数3不能省略，a叫做被开方数。）2.开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算3.立方根的性质 （小组合作学习） （1）教科书49页探究（2）总结归纳： 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？ （求1、-1、的立方根）（4）追问：平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零【实践与挑战】例1、 求下列各式的值： （1） ； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） （2）【达标检测】A 判断正误:（1）25的立方根是 5 ；（ ）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）任何数的立方根只有一个；（ ）（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）B(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) _.C (1) 的立方根是_. 【梯式作业】A 课本5152页（1,3） B（1）若 ,则 x=_, 若 , 则 x=_. （2）若 , 则x的取值范围是_, 若
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