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第8讲 不等式的应用第8讲 不等式的应用一.复习目标1.应用不等式的基本知识、基本方法解决有关不等式的问题。2.熟练掌握不等式与函数、数列、几何等综合问题的解决方法。3.会解不等式应用题。二.考题聚焦1.（1999年全国）若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 2.（2001年上海春）已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前n项和。1）用表示；2）是否存在自然数c和k，使成立。32002理某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为了保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？三.例题探究：例1.已知奇函数知函数例2.已知数列中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x-y+2=0上。）求数列）设的前n项和为Bn, 试比较。）设Tn=例3.如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽是多少？（2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的土方工程最小？（半个椭圆的面积公式为s=柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到0.1米）四.小结反思1.利用不等式解应用题的基本步骤：10审题，20建立不等式模型，30解数学问题，40作答。2.课后研究近三、四年高考试题中与不等式有关的解答题，尽可能总结出一些解决这类问题的常见思路。冲刺强化训练班级 姓名 学号 日期 月 日1、设实数、满足，当恒成立时，（ ）A.-1，+ B.（-，C.+1，+） D.（-，2、设三个互不相等的实数有如下关系：，则的大小关系是 。3、已知关于的方程有正根，则实数的取值范围是 。4、下列命题中正确的是（ ） A.函数的最小值为2 B. 函数的最小值为2 C.函数的最大值为 D.函数的最小值为5、已知千克盐水中含盐千克，若再加盐千克，试写出加盐前后盐水浓度的大小关系式 。6、设、是大于0的常数，则当 0时，函数=的最小值是 。7、汽车沿着道路AE行驶，AE是由AB（长10Km），BC（长5Km），CD（长5Km），DE（长6Km）组成。根据时刻表，汽车于9时从A处出发，经过B、C、D等处的时刻分别为时，时，时。如果汽车以匀速行驶，为了使它经过B、C、D等处的时刻与行车时刻表的差的绝对值之和，再加上从A到E的行驶时间不超过51.7分钟，那么汽车行驶的速度应是怎样的？8、二次函
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