第二学期高一数学期

2005-2006学年度第二学期高一数学期中考试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一选择题（本大题共10小题. 每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的值是（* ）A B C D 2已知数列125n, 那么Sn的最大值是（* ） A B C D3在直角坐标系中，若与的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是Asin Bcos Ctan= tan Dcot= cot4在等差数列中,那么A.30 B.40 C.50 D.60 5若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（* ）A.若ab，则ac2bc2 B.若ab0，则a2abb2C.若ab0，则 D.若ab0，则6函数图象的一条对称轴方程是（* ）A B C D7函数的单调递减区间是（* ）A BC D8若a、b、c成等比数列，则函数f(x)ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是（* ）A2 B1C0D不确定9不等式的解集是A BC D10设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（* ）ABCD 第二部分非选择题(共100分)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11半径为（）的圆中，弧度圆心角所对的弧长是_* _，长为的弧所对的圆周角为_* _弧度。 12 若, 则= * 。13 b 克糖水中 有a 克糖(ba0),若再添上m 克糖(m0),则糖水就变甜了.试根据这个事实,提炼一个不等式:_*_ 。14已知偶函数定义域为R，且恒满足，若方程在上只有三个实根，且一个根是4，方程在区间中的根有 * 个。三解答题：本大题共5小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15化简或求值（本小题满分18分，每小题6分） （1）化简：；（2）已知，求的值。 16解不等式（本小题满分8分） 17（本小题满分13分）已知数列的前项和求：求数列的通项公式。求数列的前项和。18（本小题满分15分）已知函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式，并用列表作图的方法画出在长度为一个周期的闭区间上的图象.19（本小题满分13分）已知函数f(x)=sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若，有1f(x)，求a的取值范围。20（本小题满分13分）已知数列、，数列的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有,（p是常数且p0，p1）。数列中，（q是常数），且求p的取值范围.参考答案一选择题 DBABB CDCDA二填空题11,2 ; 12 13 119三解答题15（1）解：原式= 3分 = 4分 = 0 5分（2） 解： 1分 = 2分= 3分 4分= 5分 6分 7分 8分16解：由 1时，原不等式可化为x10 , 则不等式的解集是3分2a=1时，=1,不等式的解集是。6分3时，1, 不等式的解集是9分40a1,不等式的解集是；5a1时，1,不等式的解集是；12分17解：，n2时 2分n=1时， 4分 当n=1时，=2 5分 6分时， 8分 9分 10分，11分又，12分 满足此式，13分18解：（1）由题意可得： ， ， ，3分函数图像过（，2）， ，4分， ，5分；6分（2）依题意得； 10分 X02y=0200 13分xOxyx2-2 16分19解：（1）f(x)=0，即a=sin2xsinx 1分=(sinx)2 3分 当sinx=时，amin=4分当sinx=1时，amax=2， 5分 ，2为所求 法2：sin2x+sinx+a=0 设t= sinx ，则t-1,1那么依题意有方程有两个根，且 3分 解得：4分5分 （2）由1f(x)得 7分 sinx1 8分u1=sin2xsinx+44 10分 u2=sin2xsinx+1=1