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文档简介

点与圆的位置关系教案教学目标知识与技能探索并掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的半径r与点到圆心的距离d之间的关系数学思考与问题解决经历探索点与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法情感与态度通过本节课的学习，渗透数形结合的思想和运动变化的观点的教育重点难点重点用数量关系判断点与圆的位置关系难点判断点与圆的位置关系教学设计、创设问题情境，引入新知同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置决定的下图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹思考：在这个图中有哪些图形？(点、圆)这个图形体现了平面上的点与圆的位置关系，今天这节课我们就来研究这个问题二、合作探究交流，探索新知1我们不妨取其中一个圆来研究：如图，请说出点与圆有几种位置关系(学生交流，回答问题)点在圆外，点在圆上，点在圆内2我们再观察两个实例，思考这能说明什么问题：实例1：足球运动员踢出的“地滚球”在球场上滚动，在其穿越球场中间圆形区域的过程中，足球与这个圆有怎样的位置关系呢？实例2：代号“白沙”的台风经过了小岛A，在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆，小岛A在遭受台风袭击前后，它与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系呢？生甲：足球经历的过程：由开始在圆外，然后滚到圆上，进入圆内，又到圆上，最后滚到圆外生乙：开始小岛在侵袭区域的外面，然后是在侵袭的区域上，再就是在侵袭的区域内，然后又在侵袭的区域上，最后又在侵袭区域的外面师：同学们的回答都很正确，那现在我们思考：点与圆有几种不同的位置关系？学生思考，共同交流生：有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外教师总结：点与圆的三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外3一起探究先画图表示点与圆的三种位置关系，再探究以下问题：(1)在你画出的三幅图中，分别测量点到圆心的距离山并与圆的半径r的大小进行比较(2)点与圆的三种位置关系所对应的r与d之间的数量关系通过测量，我们得出结果：点在圆内：rd；点在圆上：r=d；点在圆外：rd(3)如果圆的半径r与点到圆心的距离d的关系分别是：rd，请分别指出点与圆的位置关系教师总结：我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径；若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径；若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径三、典型例题探究例如图所示，在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，以3cm为半径画圆，请判断：(1)点C与A的位置关系(2)点B与A的位置关系(3)AB的中点D与A的位置关系分析：先利用勾股定理求得AC=(cm)再利用d与r的关系判断点与圆的位置关系四、
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