高三数学一轮复数巩固与练习

巩固1(2009年高考北京卷)在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.zi(12i)2i，复数z在复平面内对应的点为Z(2,1)，该点位于第二象限2设z1i(i是虚数单位)，则z2()A1i B1iC1i D1i3已知1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni()A12i B12iC2i D2i解析：选C.i1ni，1，n1.故m2，n1，则mni2i，选C.4若将复数表示为abi(a，bR，i是虚数单位)的形式，则ab_.解析：i.a0，b1，ab1.答案：15已知复数i的对应点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a_.解析：已知复数i1(a1)i，由题意知a11，解得a2.答案：26实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m1. (3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m5.练习1已知i是虚数单位，则()A1 B1Ci Di解析：选C.i.2已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()A(1，) B(1，)C(1,3) D(1,5)解析：选B.|z|2a21，0a2,0a241a215，1|z|.故选B.3若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()A. B.C D2解析：选C.，实部与虚部互为相反数，22bb4，即b.4在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i解析：选D.向量对应的复数是2i，则对应的复数为2i，.对应的复数为(13i)(2i)34i.5若复数z满足方程z220.则z3()A2 B2C2i D2i解析：选D.设zabi(a，bR)，则z220a2b222abi0.由复数相等知a0，b.zi.z32i.故选D.6设f(n)()n()n(nZ)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2C3 D无数个解析：选C.f(n)()n()nin(i)n，f(0)2，f(1)0，f(2)2，f(3)0.集合中共有三个元素7(2009年高考江苏卷)若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_解析：z1429i，z269i，(z1z2)i(220i)i202i，复数(z1z2)i的实部为20.答案：208已知复数z142i，z2ki，且z12是实数，则实数k_.解析：2ki，z12(42i)(ki)(4k2)(2k4)i，又z12是实数，则2k40，即k2.答案：29已知aR，则复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第_象限，复数z对应点的轨迹是_解析：由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，得z的实部为正数，z的虚部为负数复数z的对应点在第四象限设zxyi(x、yR)，则消去a22a得yx2(x3)，复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为yx2(x3)答案：四一条射线10计算：(1)；(2)；(3)()2009()2009.解：(1)13i.(2)1.(3)()2009()2009(1i)2008(1i)(1i)2008(1i)(2i)1004(1i)(2i)1004(1i)1(1i)1(1i).11已知复数z的共轭复数是，且满足z2iz92i.求z.解：设zabi(a，bR)，则abi，z2iz92i，(abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai92i，由得a1代入得b22b80解得b2或b4.z12i或z14i.12复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1