高三数学一轮第2章函数、导数及其应用第7课时函数的图象精品练习理北师大

第2章 第7课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1函数yx|x|的图象大致是()解析：因y又yx|x|为奇函数，结合图象知，选A.答案：A2把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)21解析：把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1个单位，即得到y(x1)221(x1)23.答案：C3在同一坐标系内，函数yxa与ylogax的图象可能是()解析：对于A，由yxa的图象得a1，则ylogax在(0，)上应递增，A不对；对于B，由yxa的图象得0a1，则ylogax在(0，)上应递减，B不对；对于D，由yxa的图象得a0，此时ylogax无意义故选C.答案：C4(2010山东烟台一模)已知图是函数yf(x)的图象，则图中的图象对应的函数可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)解析：图中的图象是在图图象的基础上，去掉函数yf(x)图象y轴右侧的部分，保留y轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图象得来的图中的图象对应的函数可能是yf(|x|)答案：C5在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为() 解析：当t1,0时，S增速越来越平缓，当t0,1时，增速越来越快，故选B.答案：B6函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变动时，函数bg(a)的图象可以是()解析：由图象知故bg(a)，即为b4(4a0)，图象为B.答案：B二、填空题7为了得到函数f(x)log2x的图象，只需将函数g(x)log2的图象_解析：g(x)log2log2x3f(x)3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2x的图象答案：向上平移3个单位8如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由图象知f(3)1，1，ff(1)2.答案：29方程2xx23的实数解的个数为_解析：方程变形为3x22xx，令y3x2，yx.由图象可知有2个交点答案：2三、解答题10已知函数f(x)|x3|x1|.(1)作出yf(x)的图象；(2)解不等式f(x)6.解析：(1)f(x)|x3|x1|图象如右图所示：(2)方法一：由f(x)6，得当x1时，2x26，x2，2x1.当1x3时，46成立；当x3时，2x26，x4.3x4.不等式f(x)6的解集为2,4方法二(数形结合)：由上图可知，不等式f(x)6的解集为x|2x411若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围解析：当0a1时，y|ax1|的图象如图(1)所示，由已知得02a1，0a.(1)(2)当a1时，y|ax1|的图象如图(2)所示由题意可得：02a1，0a，与a1矛盾综上可知：0a.12(1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证：yf(x)的图象关于直线xm对称；(2)若函数ylog2|ax1|的图象的对称轴是x2，求非零实数a的值【解析方法代码108001013】解析：(1)设P(x0，y0)是yf(x)图象上任意一点，则y0f(x0)又P点关于xm的对称点为P，则P的坐标为(2mx0，y0)由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0，即P(2mx0，y0)在yf(x)的图象上yf(x)的图象关于直线xm对称(2)对定义域内的