高三数学《三角函数与平面向量》专项训练

2014届高三数学三角函数与平面向量专项训练 1若，为第四象限角，则=（ ）A- B. C. D. 2若的内角满足,则_.3. 已知点在第三象限, 则角的终边在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4下列各式中，值为的是 （ ） A. B. C. D. 5设是第三象限角，tan=，则cos=_。 8函数的图象如图所示，则y的表达式是（ ） A B C D9函数的图像（ ）A关于原点成中心对称B关于轴成轴对称C关于直线成轴对称D 关于点成中心对称10同时具有性质：“最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数”的一个函数（ ）A B C D11下列函数中既是区间为周期的偶函数是（ ）AB C D12已知函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数13将函数的图象按向量平移，则平移后的函数图象（ ）关于点对称 关于直线对称关于点对称 关于直线对称14.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（ ）A B CD15要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位16要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变17若向量=（4,2）,=(6,m),则，则的值是（ ） A12 B3 C-3 D-1218.已知，若，则实数的值是（ ）A. 17 B. C. D.19 已知平面向量,，若与垂直，则（ ）A B C D 20 已知，则向量在向量上的投影为（ ）.AB CD 23若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为( )A B C D24在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c等于( )A. 1 B. 2 C. -1 D 25.在中，,则_26函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，求的值。27已知函数.（1）若； （2）求函数在上最大值和最小值28设函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，f(x)的最大值为2，求a的值29已知函数 （1）求的最大值及最小正周期； （2）求使2的x的取值范围.30已知函数（1）求的最小正周期； （2）求的单调增区间；（3）若，求的值.31设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。32.已知是三角形三内角，向量，且（）求角； （）若，求的值33.已知向量，函数（I）求的最小正周期和值域；（II）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状。34已知函数.（1） 将化为含的形式，写出的最小正周期及其对称中心；（2） 如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。35已知向量，且分别是锐角三角形三边所对的角。（）求的大小； （）若成等比数列，且，求的值。36已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是ABC的内角。（1）求角B的大小； （2）若=1，AC=2，求ABC的面积。37已知是三角形三内角，向量，（）求角； （）若，求的值. 38已知向量, , () 求的值;() 若, , 且, 求39已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值.40在中，分别为角的对边，且满足.（）求角的值；（）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.42在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 (1)求角A的大小； (2)若a=，b+c=3，求b和c的值43已知ABC的周长+1，且sinA+sinB=sinC。（1）求边AB的长。 （2）若ABC的面积为sinC，求内角C的度数。44已知向量，设函数.()求函数的最大值；()在锐角三角形中，角、的对边分别为、， 且的面积为，,求的值.45已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量（）求角A的大小；（）若. 46 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。三角函数与平面向量专项训练参考答案1.A 2 3B 4C 5 6A 7D 8A 9D 10.C11.A 12.D 13.A 14.D 15.D 16.C 17.D 18.B 19.B 20.B 21.A 22.C 23.A 24.B 25. （3）由，得，又， ，。 12分27解：（1）2分由题意知 ，即 3分 即 6分（2） 即 8分， 12分28解:(1) (4分)即为的单调递增区间。7分 (2)当时，所以14分29解：（I）当时, （II）,的x的取值范围是30解： （1分） （3分）（1）的最小正周期为； （6分）（2）由 ， （7分）得， （8分） 的单调增区间为 （9分）（3）因为，即 （10分） （11分） （12分） 32解（1） 即 2, ， 4 5 7（2）由题知， 1233解： 1分 3分 4分 6分由，有， ，,即. 9分由余弦定理及，. .为等边三角形. 12分34解：(1) .4分的最小正周期为 5分的对称中心为 .6分(2) .8分又 而 由 10分 .12分35解：（1）因为所以 2分 即 3分所以 4分又因为是锐角三角形内角，所以6分（2）因为8分 又 所以 10分所以 即 所以12分36解：（1） , 且与向量所成角为 ， ， 又， ，即。 （2）由（1）可得： ， ， ， 当=1时，A= AB=2， 则 37解（1） 即 2, ， 4 5 7由题知， 38解:（）, , , , , (2), , , , 39解：（1）从图知，函数的最大值为，则 1分函数的周期为, 而，则, 3分又时， 而，则，函数的表达式为 6分（2）由得： 化简得：， 9分 由于，则，但，则，即A为锐角，从而 因此 12分40解：（）在中，由及余弦定理得 而，则； （）由及正弦定理得， 而，则 于是， 由得，当即时，41解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分，10分是的内角，12分方法2：，且是的内角，8分根据正弦定理，10分得 12分42解：(1)在ABC中，B+C=-A，由条件，可得41-cos(B+C) -4cos2A+2=7cos(B+C)= -cosA，4cos2A-4cosA+1=0 解得 (2)由 43解：（1）a+b+c=+1 (1)又由正弦定理得：a+b=c (2)4分由(1)(2)解得 a+b=，c=1， AB=1 6分（2）ABC的面积S=absinC=sinC ab= 8分 cosC= C= 12分44解:()4分6分()由()可得，因