高三数学一轮43两角和与差的正弦练习文全国.重庆专_第1页
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第4章 第3节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1cossin化简的结果是()A.sin() B2sin()C2sin() D.sin()【解析】cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()故选C.【答案】C2(2008年海南、宁夏卷)()A. B.C2 D.【解析】原式2，故选C.【答案】C3在ABC中，已知2sin Acos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形【解析】2sin Acos Bsin(AB)，且A，B(0，)sin(AB)0，且ABAB为等腰三角形【答案】B4已知，则cos sin 等于()A B.C. D【解析】由已知可得sin cos .【答案】D5设，都是锐角，那么下列各式中成立的是()Asin()sin sin Bcos()cos cos Csin()sin()Dcos()cos()【解析】sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，又、都是锐角，cos sin 0，故sin()sin()【答案】C6若sin，则cos()A BC. D.【解析】sin，cos12sin2122.coscoscos.【答案】A二、填空题(每小题6分，共18分)7.的值为()【解析】原式1.【答案】18tan 15tan 30tan 15tan 30的值是_【解析】原式tan(1530)(1tan 15tan 30)tan 15tan 30tan 45(1tan 15tan 30)tan 15tan 301.【答案】19已知，sin()，sin，则cos_.【解析】因为，所以()，所以cos().因为，所以cos.所以coscoscos()cossin()sin.【答案】三、解答题(共46分)10(15分)计算的值【解析】原式4.11(15分)已知为第二象限的角，sin，为第三象限的角，tan.求：(1)tan()的值；(2)cos(2)的值【解析】(1)因为为第二象限的角，sin，所以，cos，tan，又tan，所以，tan().(2)因为为第三象限的角，tan，所以，sin，cos.又sin22sin cos，cos212sin2，所以，cos(2)cos2cossin2sin.12(16分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值【解析】(1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，即22cos()，cos().(2)0，0，
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