人教版七年级数学下册《立方根PPT课件》

6 2立方根 岳麓区坪塘中学肖慧 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 你还记得吗 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 设正方体的棱长为X 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以X 3 正方体的棱长为3 什么是立方根 一般的 如果一个数的等于a 那么这个数叫做a的或者 这就是说 如果 那么x叫做a的 平方 平方根 二次方根 平方根 x2 a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3 a 什么叫做数a的 回忆 平方根 猜测 立方根 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 或三次方根 这就是说如果x3 a 那么x叫做a的立方根 1 立方根的定义 2 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 设正方体的棱长为X 则 3 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算 x 乘方 开方 开平方 开立方 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 4 0 064 解 5 0 2 立方根的特征 探究1 根据立方根的意义填空 P49 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 064 所以0 064的立方是 0 4 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 0 4 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 探究2 结论 2 2 3 3 体会 开立方时 负号可从 根号内 直接移到 根号外 特别注意 平方根不能这样哟 例 求下列各式的值 1 2 3 4 5 6 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 想一想 2 判断下列说法是否正确 P51 1 2是8的立方根 2 4是64的立方根 3 4是16的平方根 4 4是16的算术平方根 5 4 3的立方根是 4 课堂小结 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 1 立方根的定义 性质 计算 2 立方根与平方根的异同 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫a的立方根 有两个平方根 互为相反数 有一个平方根 是0 没有平方根 开平方 其中a是被开方数 2是根指数 省略 开立方 有一个立方根 也是负数 有一个立方根 是0 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 平方根和立方根的异同点 a 0 a为任何数 及时反馈 求下列各式的值 7 8 17 5 5 再见 导语 也许对于很多人来说 凌晨四点还在沉睡 可是 有这么一个小镇 在每年的6月15号这天 几乎所有的家庭都会在这个时间里响起闹铃声 而造成这种现象的原因只是因为一对夫妇 时至今日 英国的福尼亚小镇上仍然保留着这样一个良好的传统 每年6月15日那天的凌晨四点整 小镇上所有的家庭都会响起一阵长长的闹铃声 凌晨四点 这个时间起床也太早了一点吧 难道这个小镇上的人都这么刻苦勤奋吗 说起这件事 还要他到一个人 他就是马歇尔 马歇尔先生是个每天都起得很早的人 只要附近教堂里的钟声刚刚敲响了四下 他就果断地从床上爬起来 习惯性地在火炉上炖一碗鸡汤 之后走出家门 到教堂附近的小路上去散步 不过 马歇尔曾经可不是这样一个喜欢早起的人 那时候的他嗜睡如命 即便到了早上九点还赖在床上不愿起来 他把被子裹得紧紧的 就算有人叫他起床他也懒得答应一声 而马歇尔这一切的改变是由于自己的妻子 马歇尔先生年轻的时候曾来中国留学 在中国 他有幸结识了自己的美丽妻子 两人感情非常好 后来 妻子放弃了自己的事业 跟着马歇尔来到了英国 并从此取了个英文名字琳达 婚后的生活相当甜蜜 一年后 琳达又为马歇尔生下一个大胖小子 一家人的生活幸福而甜蜜 可是 这样的幸福时光并没有一直持续下去 五年后 琳达在一场意外车祸中被撞成了高位截瘫 马歇尔先生自然是悲痛欲绝 变卖了一切家产来维持琳达的生命 并且还要拉扯着一个年幼的孩子 生活过得非常艰苦 但如此艰苦的环境从未改变马歇尔先生对琳达的爱 由于大小便失禁 琳达总是会在凌晨四点左右把床单弄得一片狼藉 为此马歇尔每天都要换一两次床单 通过长期的观察 马歇尔发现 这个时间非常准时 为了让琳达不那么遭罪 马歇尔先生总会在每天教堂钟声敲响第四下的时候 飞快地爬起来 准备为琳达换好垫布 然后帮琳达擦洗身子 之后再到厨房 为琳达炖一份她最爱喝的鸡汤 之后 一小勺一小勺地喂琳达喝下去 等他们都吃好早餐以后 时间差不多快六点了 这时候 马歇尔接着把琳达抱到轮椅上 推着她到教堂附近的小路上去散步 久而久之 这种习惯被马歇尔演化成了一种固定的规律 天天如此 雷打不动 慢慢地 马歇尔和琳达渐渐成了教堂附近一道流动的风景 路上的行人都友善地跟他们打招呼 在琳达高位截瘫之后 有一位朋友曾经为马歇尔介绍过一位对象 这个女人是位中学教员 非常贤淑 也非常善解人意 表示愿意和马歇尔一起照顾琳达 即便这样 马歇尔还是一口否决了 时光过得飞快 一转眼整整四十年过去了 在这一年里 琳达在轮椅上于一个午后悄然离去 这时候 儿子早已成家搬了出去 70多平米的房子 只剩下了马歇尔一个人 尽管琳达已经不在了 但是 马歇尔每天四点钟起床 煲汤的习惯却一直保留了下来 只不过每天六点 马歇尔不再去教堂 而是到附近山腰的墓地陪琳达说上半个小时的话 顺便帮琳达换上一束最鲜美的雏菊 那也是琳达生前最爱的 又过了几年 马歇尔家附近的教堂拆迁了 多数人以为马歇尔听不到教堂的钟声不会再起得那么早了 其实 他们哪里知道 此时的马歇尔早已在自己的心灵深处安置一只闹钟 每天凌晨四点 准时响起 后来 马歇尔的爱情故事被一家英国媒体报道了出来 很多年轻的情侣都涌往福尼亚这座小镇 每天凌晨四点整 准时守候在马歇尔的家门前 只为一睹马歇尔这位 痴情先生 的庐山真面目 多年以后 马歇尔先生开始步履蹒跚了 这时候 不知道谁发起了这样一则活动 他们认为 只要能搀扶马歇尔先生走上一程 就能一生爱情美满 家庭幸福 之后 整个小镇发起了这样一个活动 那就是在每年6月15日那天的凌晨四点整