金新学案数学总课时作业53导数与函数的单调性与极值理新人教B

课时作业(五十三)导数与函数的单调性与极值A级1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2)B(0,3)C(1,4) D(2，)2(2012陕西卷)设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点3(2012长春名校联考)已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)4(2012长春市调研)若a2，则函数f(x)x3ax21在(0,2)内零点的个数为()A3 B2C1 D05定义域为(，0)(0，)的偶函数f(x)在区间(0，)上的图象如图所示，则不等式f(x)f(x)0的解集是()A(，0)(0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)6(2012枣庄模拟)若函数f(x)在x1处取得极值，则a_.7已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_8(2012长春模拟)已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则mn_.9已知函数f(x)aln xx在区间2,3上单调递增，则实数a的取值范围是_10已知函数f(x)ln x(a0，aR)求函数f(x)的极值和单调区间11已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间B级1(2012重庆卷)设f(x)aln xx1，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值2已知函数f(x)2x2ln x，其中a为常数(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间1,2上为单调函数，求a的取值范围详解答案课时作业(五十三)A级1Df(x)ex(x3)ex(x2)ex.由f(x)0得x2.2Df(x)ln x(x0)，f(x).由f(x)0解得x2.当x2时，f(x)0，当x2时，f(x)0；当x(c，e)时，f(x)0.因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，在(c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数，又abf(b)f(a)，选C.4C依题意得f(x)x22ax，由a2可知，f(x)在x(0,2)时恒为负，即f(x)在(0,2)内单调递减，又f(0)10，f(2)4a10，f(x)0，若f(x)f(x)0，则只需f(x)0，由图得x(1，)当x0，f(x)0，则只需f(x)0.m6或m3.答案：(，3)(6，)8解析：f(x)3x26mxn，由已知可得，或，当时，f(x)3x26x33(x1)20恒成立与x1是极值点矛盾，当时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，显然x1是极值点，符合题意，mn11.答案：119解析：f(x)aln xx，f(x)1.又f(x)在2,3上单调递增，10在x2,3上恒成立，a(x)max2，a2，)答案：2，)10解析：因为f(x)，令f(x)0，得x1，又f(x)的定义域为(0，)，f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(0,1)1(1，)f(x)0f(x)极小值所以x1时，f(x)的极小值为1.f(x)的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,1)11解析：(1)f(x)2ax.又f(x)在x1处有极值.即解之得a且b1.(2)由(1)可知f(x)x2ln x，其定义域是(0，)，且f(x)x.由f(x)0，得0x0，得x1.所以函数yf(x)的单调减区间是(0,1)单调增区间是(1，)B级1解析：(1)因为f(x)aln xx1，故f(x).由于曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴，故该切线斜率为0，即f(1)0，从而a0，解得a1.(2)由(1)知f(x)ln xx1(x0)，f(x).令f(x)0，解得x11，x2.当x(0,1)时，f(x)0，故f(x)在(0,1)上为减函数；当x(1，)时，f(x)0，故f(x)在(1，)上为增函数故f(x)在x1处取得极小值f(1)3.2解析：(1)若a1时，f(x)3x2x2ln x，定义域为(0，)，f(x)4x3(x0)当f(x)0，x(0,1)时，函数f(x)3x2x2ln x单调递增当f(x)0，x(1，)时，函数f(x)3x2x2ln x单调递减故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)(2)f(x)4x，若函数f(x)在区间1,2上为单调函数