高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程课堂导学案.docx_第1页
高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程课堂导学案.docx_第2页
高中数学第二讲参数方程一曲线的参数方程课堂导学案.docx_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一曲线的参数方程课堂导学三点剖析一、求曲线的参数方程【例1】 设质点沿以原点为圆心,半径为2的圆作匀速(角速度)运动,角速度为 rad/s,试以时间t为参数,建立质点运动轨迹的参数方程.解：如图,运动开始时质点位于A处,此时t=0,设动点M(x,y)对应时刻t,由图可知又=t,得参数方程为t(t0).各个击破类题演练 1求3x+4y+7=0的参数方程.解:令x=t,则y=(3t+7).参数方程为变式提升 1已知(为参数),判断曲线类型.解:由平方关系得=1,即上述参数方程表示的是椭圆.二、化参数方程为普通方程【例2】 化为普通方程.解：整理，得由sin2t+cos2t=1得(x-1)2+(y+2)2=16.温馨提示 掌握好参数的取值范围,注意所用的消元法的选择.正确的选择是解题的关键.对于正弦、余弦来说,重要的一个关系即是平方关系:sin2+cos2=1.类题演练 2化为普通方程.解:由sin2t+cos2t=1得=1.变式提升 2设直线的参数方程为求P(-1,1)到直线的距离d.解:整理,得x-2=y-2x+5=0.d=.三、参数方程与轨迹【例3】 已知圆x2+y2=1,点A(1,0),ABC内接于该圆,且BAC=60,当B、C在圆上运动时,求BC的中点的轨迹方程.解：如图(1)所示,M为BC的中点, 由BAC=60,得BOC=260=120(弦所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍), 在BOC中,OB=OC=1OM=.所以点M的轨迹方程为x2+y2=.又因为x时,如图(2),虽然BOC=120,但BAC= (360-120)=12060,所以点M的轨迹方程为x2+y2=(x),如图(1).温馨提示 利用消元法,实现参数方程与普通方程互化,解决距离问题、最值问题、交点问题及类型的判断问题,一般把参数方程化为普通方程来解.类题演练 3一直线过点(2,1),且与向量(-1,1)平行,(1)求参数方程;(2)求P(-1,-2)到直线的距离d.解:(1)直线斜率k=-1,倾斜角135,则(t为参数).(2)化为x+y-3=0,d=.变式提升 3已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,aR),点M(5,4)在该曲线上.(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程.解:本题主要应根据曲线与方程之间的关系,可知点M(5,4)在该曲线上,则点M的坐标应适合曲线C的方程,从而可求得其中的待定系数,进而消去参数得到其普通方程.(1)由题意可知,有故a=1.(2)由已
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论