《平行四边形的质》.doc

18.1平行四边形的性质第一课时教学设计说明教学目标教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课程标准的要求，以学生的认知、心理特点和本节课的内容来制定教学目标：知识技能：1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；2、了解平行四边形在生活的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。数学思考：1、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维；2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。解决问题：由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识情感态度：1、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考大习惯，在数学学习活动中获得成功的体验2、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。教材的重点、难点平行四边形的性质是后继学习特殊的平行四边形及梯形的基础。因此，平行四边形的性质探究及其运用是本节课的重点。根据初中生的理解能力、思维特征及年龄特点，操作后的说理过程是一个难点；另外利用图形的特点来解决简单的推理与计算问题时，渗透用代数方法解决几何问题的数学思想方法也是本节课的又一难点。三、学法指导教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。教学程序一、创设情境，导入新课师：我们已经学过了四边形，你都了解哪些知识？在四边形的基础上你都学过哪些特殊的四边形？这节课开始我们就继续来研究特殊的四边形平行四边形，平行四边形在我们日常生活中是很常见的，你能举出生活中平行四边形的例子吗？ 学生举出生活中平行四边形的例子。师：现实生活中很多物体都有平行四边形的形象，为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关。这节课我们就来探究平行四边形的性质。师板书“平行四边形”设计意图从学生原有的基础上出发，巩固对四边形的认识，并让学生了解平行四边形与四边形的从属关系。并对本节课的内容提出问题，让学生带着问题学习新知。二、实践探究，交流新知活动一：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。小组讨论交流。由平行线的判定得出四边形的对边位置关系。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。师强调平行四边形的概念中有两个条件：“四边形”和“两组对边对边分别平行”定义有两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。师：示范画图结合图形介绍平行四边形的读法、记法。师：如图，平行四边形用符号“”表示，如图，平行四边形，记作，读作平行四边形。定义的几何语言表述：如图，在四边形中，四边形是平行四边形。四边形是平行四边形，。设计意图通过拼图游戏，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力。问题：你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生回顾小学学习过得平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师强调平行四边形的概念中有两个条件：“四边形”和“两组对边对边分别平行”定义有两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。也就是平行四边形的定义既可以作为性质，又可以作为判定的依据。结合图形介绍平行四边形的读法、记法。师：如图，平行四边形用符号“”表示，如图，平行四边形，记作，读作平行四边形。定义的几何语言表述：如图，在四边形中，四边形是平行四边形。四边形是平行四边形，。设计意图 给出定义，强调定义的作用。活动三：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。设计意图通过动手画图操作，使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，二、概括证明，探究性质这一环节是全课的重、难点所在，为了方便学生探索活动的顺利开展，同时渗透科学研究的一般方法，我将这部分内容按“观察度量猜想验证总结归纳”三个层次进行教学。观察度量教师提问：观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。利用学具，找出对边，目测长短，后用圆规测量以比较大小。猜想验证猜想：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。问题：是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形为平行四边形。求证：，；，。学生独立完成证明过程。小结：平行四边形是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。设计意图分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、证一证得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。并使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等且平行。符号语言： 四边形是平行四边形，。，。性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：四边形为平行四边形，。，。教师小结：学习了平行四边形的性质后，它为我们得到线段相等、角相等又提供了新的方法和依据。设计意图学生独立完成证明，以培养学生的推理能力。让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华。既培养了学生的概括能力，又突出了教学的重点。三、应用新知，解决问题如图:在 平行四边形 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?30cm56 32cm师小结：平行四边形中知道其中一角可以求出另外三个角的度数，知道两边可以求出另外两边的长度。变式练习如图：1、 在平行四边形ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_3、若AB=1，BC=2 , 则平行四边形ABCD的周长=_4、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD= ，DA= 设计意图这几道小题，分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。例题教学：如图，在平行四边形ABCD中，A EBC，CFAD，垂足分别为E，F。求证：BEDF F E师生活动：学生说出做题思路，并写出证明过程。教师组织学生进行点评。师小结：我们在证明角相等或线段相等时，通常是证明两个角或线段所在的两个三角形全等。也可以根据我们今天学习的平行四边形的性质得出线段相等。设计意图应用性质进行推理，体会得到证明思路的方法。追问：AE=CF吗？如图，直线ab，A，C为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C到直线b的距离相等吗？为什么? AC aBDb师生活动：结合前面的分析，可以得出如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。此时，教师适时介绍两条平行线间距离的概念。设计意图结合例题的进一步追问，自然引出平行线间距离的概念，点到即可，不必深究。ABCDa如图，直线ab，ABC与DBC的面积相等吗？为什么？b师生活动:教师引导学生分析思路.设计意图对平行线间的距离进行应用。四、反思小结，持续发展师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；转化思想。设计意图这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法。培养学生自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。促进学生可持续地、和谐地发展。五、布置作业：习题18.1第1、2、7、8题六、目标检测题：1、在平行四边形ABCD，若B=70，则D=（ ）A 130 B 110 C 70 D 35设计意图考查平行四边形对角的性质。2、在平行四边形ABCD中，若AB=2，BC=3，则AD= ，CD= 设计意图考查平行四边形对边的性质。3、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD,BC边上，且EFAB.求证：EF=CDABCDEF 设计意图考查应用平行四边形的概念和性质进行推理能力。4、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。设计意图考查综合运用平行四边形性质与三角形全等知识解决问题的能力。5、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵