相交线第3课时教学方案.docx

第五章 相交线与平行线5.1 相交线第 3 课时 教材分析学生已有了学习对顶角、邻补角的经验,知道了角的形成与直线的位置有关,但是从“两条直线相交”到“三条直线相交”图形复杂了,角的个数增加了,因此需要教师示范从复杂图形中提取、识别基本图形的方法,学生尝试模仿、掌握,从而逐步提高学生的识图能力. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角.3.经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；4.从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；5.体会分类分步、化归等思维方法. 教学重难点【教学重点】从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念.【教学难点】在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角.教学过程 一、创设情景，引入主题引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术.相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空 ”.汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝” ！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷.学生朗读：“时间是人类发展的空间 , 发展是人类唯一的选择!”设计意图：观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线.（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”.需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础.二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念1.明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系.从下面几个方面思考第二幅图：（1）根据已有知识，你能找到对顶角吗？（2）能看成第一幅图的一种发展变化吗？（3）除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容.2.共同探索同位角的概念问题探究：1与5具有什么样的位置关系？接上面的方法，先观察1和5，它们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系：（1）它们在被截直线l1,l2的什么位置？（2）它们在截线l3的什么位置？师生活动：学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，利用教具规范说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做同位角.并完整叙述：1与5是直线l1,l2被直线l3所截得到的一对同位角.（在图中把1与5分离出来）（3）还能发现其他同位角吗？师生活动：依次把同学得到的另外3对同位角分离出来.（4）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）3.小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征师生活动：类比上面的探索过程，小组合作完成3与5、3与6的位置关系（见附表1），班级交流规范说法后，再统一给出名称.两条直线l1,l2被第三条直线l3所截教学过程建议：（1）先独立观察下表，认真体会归纳过程；（2）小组交流讨论，达成共识，由一人填写下表；（3）由一名代表把得到的结果向班级展示.举例位置关系其他同种类型的角类似英文字母在被截直线l1,l2的在截线l3的1与5同侧同旁2与6 3与74与8F3与53与6注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“同位角、内错角、同旁内角”三、巩固概念，深化理解1.用概念寻找图形中的同位角、内错角、同旁内角（1）图中可以看成是哪两条直线被哪条直线所截？（2）哪些角成同位角、内错角、同旁内角？ 2.用概念识别两个角是不是同位角、内错角、同旁内角（辨析）展示如图两个图形，思考：（1）1与2是不是同位角、内错角、同旁内角？（2）如果是，找出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.追问：旋转到什么位置能构成同位角、内错角、同旁内角呢？归纳总结：两个角一边共线（截线），再次体会F、U、Z型.四、应用概念，发展图形例1（1）若ED，BF 被AB所截，则1与_是同位角.（2）若ED，BC 被AF所截，则3与_是内错角.（3）1与3是 AB和AF 被_所截构成的_角.（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角.解：（1）2.（2）4.（3）DE；内错.（4）AB；AF；同位.例2 如图：直线 DE,BC 被直线 AB 所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？（2）如果1=4，那么1与3相等吗？1与3互补吗？为什么？解：（2）因为1=4（已知）， 2=4（对顶角相等），所以1=2.因为2+3=180（平角的定义）,所以1+3=180.设计意图：例1引导学生掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角、同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.例2通过简单的推理，为后续学习平行线的判定作铺垫. 练习 A 与8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它们是什么关系的角？A与5呢？A与4呢？解：A 与8是 AB 与 DE 被 AC 所截，是内错角.A与5是 AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角.A与4是 AC 与 DE 被 AB 所截，是同位角.五、归纳小结师生活动：这节课我们学习过的几个由三条线构成