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课时知能训练一、选择题1已知函数f(x)cos2(x)cos2(x)，则f()等于()A. B C. D2(2012揭阳检测)已知为锐角，且cos()，则cos 的值为()A. B. C. D.3已知sin cos 且，则cos 的值是()A B C. D.4已知，(0，)，且2sin sin()，则的值为()A. B. C. D.5已知a(cos 2，sin )，b(1,2sin 1)，(，)若ab，则tan()的值为()A. B. C. D.二、填空题6如果(，)，且sin ，那么sin()cos()_.7(2012湛江质检)的值是_8(2012佛山调研)已知tan 22，22，则的值为_三、解答题9求值：2sin 50sin 10(1tan 10).10函数f(x)cos()sin()，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，(0，)，求tan()的值11(2012肇庆质检)在ABC中，.(1)证明：BC；(2)若cos A，求sin(4B)的值答案及解析1【解析】f(x)cos2(x)sin2(x)sin 2x，f()sin .【答案】B2【解析】0，由cos()，得sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .【答案】D3【解析】由sin cos 代入sin2cos21，化简，25cos25cos 120，解得cos 或cos .又，cos 0，cos 0.因此cos ，且cos 2cos21，cos .【答案】C4【解析】由，得tan .(0，)，.所以2sin sin()cos sin .tan ，.【答案】A5【解析】由abcos 2sin (2sin 1)12sin22sin2sin 1sin ，得sin .又(，)，cos ，tan .tan().【答案】C6【解析】sin ，cos ，因而sin()cos()sin()cos .【答案】7【解析】原式.【答案】8【解析】原式，由tan 22，得tan 或tan .22，tan ，因此原式32.【答案】329【解】原式(2sin 50sin 10)sin 80(2sin 502sin 10 )cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010).10【解】(1)f(x)cos sin sin()，因此f(x)的最小正周期T4，(2)由f()，得sin cos ，sin .又(0，)，cos ，从而tan ，故tan()7.11【解】(1)证明由正弦定理及，得，sin Bcos Csin Ccos B0，于是sin(BC)0.又B、C(0，)，因此BC.从而BC0，所以BC.(2)由ABC和(1)得A2B，故cos 2Bcos(2B)cos A.又02B，于是sin 2B.从而sin 4B2sin 2Bcos
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